Ansatz für Störfunktion < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Mo 11.12.2006 | | Autor: | praezi |
| Aufgabe | | [mm] Y''+Y'=e^X+cos(X) [/mm] |
hallo...!!
das problem, welches ich habe, bezieht auf das lösen der störfunktion bzw. mit welchen ansatz ich die partikuläre lösung erhalte. im papula band 2 steht auf der seite zwar eine tabelle, aber ich weis nicht welcher davon zutrifft. vielleicht sieht man ja auch den wald vor lauter bäumen nicht, aber wäre nett wenn jemand mal einen hinweis geben könnte....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 Di 12.12.2006 | | Autor: | moudi |
> [mm]Y''+Y'=e^X+cos(X)[/mm]
> hallo...!!
> das problem, welches ich habe, bezieht auf das lösen der
> störfunktion bzw. mit welchen ansatz ich die partikuläre
> lösung erhalte. im papula band 2 steht auf der seite zwar
> eine tabelle, aber ich weis nicht welcher davon zutrifft.
> vielleicht sieht man ja auch den wald vor lauter bäumen
> nicht, aber wäre nett wenn jemand mal einen hinweis geben
> könnte....
Hallo praezi
Für [mm] $e^x$ [/mm] wählt man [mm] $y_p=Ae^x$, [/mm] da 1 keine Nullstelle des charakteristischen Polynoms der DGL ist.
Für [mm] $\cos(x)$ [/mm] wählt man [mm] $y_p=B\cos(x)+C\sin(x)$, [/mm] da i keine Nullstelle des char. Polynoms ist.
Also Total: [mm] $y_p(x)=Ae^x+B\cos(x)+C\sin(x)$ [/mm] durch einsetzen in die DGL und Koeffizientenvergleich bestimmt man A,B,C.
mfG Moudi
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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