Ansatz für Grenzwerte < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Mi 09.06.2004 | | Autor: | Stef |
Hallo
kann mir jemand einen Ansatz für folgende Grenzwerte geben
[mm] \limes_{n \to \ 0} \bruch{\sin(\sin n)}{n} [/mm]
und
[mm] \limes_{n \to \ 0} n\sin(\bruch{1} {n}) [/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Mi 09.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Stef,
wie sieht es denn mit deiner anderen Frage aus? Bist du da weiter gekommen?
> kann mir jemand einen Ansatz für folgende Grenzwerte
> geben
> [mm]\limes_{n \to \ 0} \bruch{\sin(\sin n)}{n}[/mm]
Ein bisschen ungewöhnlich ist die Verwendung von n, ist aber natürlich formal trotzdem richtig.
Oder ist der grenzübergang [mm] "$\limes_{n\to\infty}$"?
[/mm]
Darfst du die  Regeln von l'Hospital anwenden?
Damit geht es ganz schnell.
> [mm]\limes_{n \to \ 0} n\sin(\bruch{1} {n})[/mm]
Das würde ich abschätzen.
Überlege dir doch mal, zwischen welchen Werten sich [mm] \sin(\bruch{1}{n}) [/mm] bewegt. Damit läßt sich deine Folge "einschachteln" und der Grenzwert offenbart sich...
Bitte frag' bei Unklarheiten nach.
Viel Erfolg,
Marc
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