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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Beweisen Sie:
$x<0 [mm] \gdw [/mm] -x>0$ |
Hallo.
Ich habe hier keine Ahnung...
Also geometrisch ist es klar, es ist an Null gespielt, sodass dann eben gilt $-x = x$
Spontan würde ich einfach mal auf die Definition des Absolutbetrages schliessen
[mm] $|x|=\begin{cases} x, & \mbox{wenn } x\ge 0 \\ -x, & \mbox{wenn } x<0 \end{cases}$
[/mm]
x<0, somit betrachten wir -x; oder wie soll man das sagen.
Aber hier ist dann auch mein Gedankengang zu Ende.
Ich meine, |x| muss ja größer gleich Null sein.
Mir fehlt jegliche Idee.
Viele Grüße
Phoney
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> Beweisen Sie:
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> [mm]x<0 \gdw -x>0[/mm]
> Hallo.
>
> Ich habe hier keine Ahnung...
>
> Also geometrisch ist es klar, es ist an Null gespielt,
> sodass dann eben gilt [mm]-x = x[/mm]
Hallo,
davon, daß -x = x sein soll, ist nirgendwo die Rede...
Es geht um etwas anderes, nämlich darum, daß, wenn z.B. -3<0 ist, -(-3)>0 gilt (und umgekehrt.)
Zeigen kannst du das wie folgt:
x<0 ==> x-x<0-x ==> ...
Die Rückrichtung kannst Du sehr ähnlich machen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo!
Was genau meinst du mit Rückrichtung, dass
-x>0 [mm] \Rightarrow [/mm] x<0?
Und das soll dann so gehen:
$-x>0$
$-x+x>0+x$
$0>0+x$
$0>x$
Oder....?
Gruß, Johann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johann!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Wunderbar, danke euch beiden!
Lieben Gruß
Phoney
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