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Hallo,
etwas wirklich Fehlerhaftes kann ich auf den ersten Blick auch nicht erkennen.
Aber die Aufgabe stammt ja ganz vom Anfang des Semesters, als der Umgang mit den Axiomen geübt werden sollte.
Zu diesem Zeitpunkt kam es darauf an, wirklich jeden kleinen Schritt mit der Nummer des verwendeten Axioms/Sätzchens zu begründen.
Und vor diesem Hintergrund enthält
> [mm]\Rightarrow[/mm] -x [mm]\cdot (x^{-1})^{2} \in[/mm] P (da [mm](x^{-1})^{2}[/mm]
> immer positiv ist)
> [mm]\Rightarrow[/mm] -(x [mm]\cdot x^{-1} \cdot x^{-1}) \in[/mm] P
furchtbar viele Schritte auf einmal.
Ich weiß nicht, was genau Ihr zu dem Zeitpunkt zur Verfügung hattet, aber ungefähr so müßte es aussehen:
[mm] (-x)*(x^{-1})^2= [/mm] - [mm] (x*(x^{-1})^2)= [/mm] - [mm] ((x*x^{-1})*x^{-1})=-(1*x^{-1})= [/mm] - [mm] x^{-1}>0
[/mm]
Gruß v. Angela
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Gruß
