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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:14 Mo 19.06.2006 | | Autor: | vicky |
| Aufgabe | K = Körper
V:=M(n x n,K), n [mm] \in \IN
[/mm]
Es sei U:= { X [mm] \in [/mm] V | [mm] X_{ij} [/mm] = 0 für i>j } die Menge der oberen Dreiecksmatrizen in V. Berechnen Sie den Annulator [mm] U^{°}.
[/mm]
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Hallo zusammen,
kann mir bei dieser Aufgabe vielleicht jemand helfen? Wie kann man denn jetzt hier einen Annulator berechnen? Annulator haben wir wie folgt definiert: [mm] U^{ \circ} [/mm] = [mm] {\phi \in V^{\*} | \phi (u) = 0 \forall u \in U}. [/mm] V* ist der Dualraum von V und [mm] \phi [/mm] eine Linearform. Die Definition an sich habe ich soweit (hoffentlich richtig) verstanden. In diesem Fall habe ich eine strikte obere Dreiecksmatrix auf die ich [mm] \phi [/mm] abbilde und das Ergebnis 0 wird. Ich weiß das strikte obere Dreiecksmatrizen nilpotent sind, d.h. es gibt ein k [mm] \in \IN [/mm] mit [mm] A^k [/mm] = 0 und A [mm] \in [/mm] U. Bin ich da schon auf dem richtigen Weg oder ist meine Überlegung völlig falsch?
Vielen Dank schon mal.
Beste Grüße
Vicky
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 21.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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