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| Aufgabe | | In welcher Höhe kann eine Darlehensschuld aufgenommen werden, wenn sie zu 4% verzinst und in 12 Annuitäten in Höhe von 31965,65€ getilgt werden soll? |
Meine Frage an euch...wie soll ich sowas rechnen, dass ich auf ein Ergebnis komm.
Zumindest weiß ich, dass das Ergebnis 299.999,98 ist...aber ich weiß nicht wie die darauf kommen^^
Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte =)
Danke im vorraus
Laura
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Mi 26.08.2009 | | Autor: | Timmi |
Hallo und herzlich Wilkommen bei Vorhilfe.de!
ich wette, du bist im Besitz einer Formelsammlung 
Such doch mal etwas zum Thema Annuitaet, was deine Groessen enthaelt.( Zeit, Annuitaet,Zins, Schuld etc...)
hochwahrscheinlich musst du diese umstellen dann schauen wir weiter!
Gruss Timmi
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Hallo Lauri1604,
> In welcher Höhe kann eine Darlehensschuld aufgenommen
> werden, wenn sie zu 4% verzinst und in 12 Annuitäten in
> Höhe von 31965,65€ getilgt werden soll?
> Meine Frage an euch...wie soll ich sowas rechnen, dass ich
> auf ein Ergebnis komm.
> Zumindest weiß ich, dass das Ergebnis 299.999,98
> ist...aber ich weiß nicht wie die darauf kommen^^
Die Annuität A setzt sich zusammen aus den Zinsen Z
für die jeweilige Restschuld plus der Tilgung T.
Im ersten Schritt sieht das so aus:
Ist [mm]K_{0}[/mm] die Darlehensschuld, p der Zinssatz,
dann ergibt sich die Restschuld wie folgt:
[mm]Z=p*K_{0}[/mm]
[mm]T=A-Z=A-p*K_{0}[/mm]
[mm]K_{1}=K_{0}-\left(A-p*K_{0}\right)=K_{0}* \left(1+p\right)-A=K_{0}*q-A[/mm]
,wobei q=1+p.
Hier ist [mm]K_{1}[/mm] die Restschuld nach dem 1. Jahr.
Nun, das Spiel geht so weiter, so daß sich
die Restschuld nach dem 2. Jahr zu
[mm]K_{2}=K_{1}*q-A=\left(K_{0}*q-A\right)*q-A[/mm]
ergibt.
Wenn Du das ausrechnest, läuft das auf eine geometrische Reihe hinaus,
deren Summme für endlich viele Glieder angebbar ist.
Obiges machst Du nun 12 mal und kommst so auf eine Formel,
mit derer Du die Darlehensschuld [mm]K_{0}[/mm] ausrechnen kannst.
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> Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte =)
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> Danke im vorraus
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> Laura
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Gruss
MathePower
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