Annuität mit Sondertilgung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Do 06.12.2007 | | Autor: | puma01 |
| Aufgabe | Ein Darlehen zu 200 000,-- Euro wird vom 1.1.2003 an annuitätisch jährlich nachschüssig
mit einer Laufzeit von 20 Jahren getilgt (Zinsannahme: 7 % p. a. ). Für den 1.1.2010 ist
eine Sondertilgung in Höhe von 50 000,-- Euro vorgesehen. Wie hoch ist die Annuität ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Hallo, leider komme ich trotz mehrer vergeblich umgestellter Formeln nicht auf die Annuität. Erst dachte ich die Umstellung der Annuitätstilgungformel sprich Kn= Ko x q (hoch t) - A x (q (hoch t) - 1 : (q-1)) nach der Annuität würde den gewünschten Erfolg bringen. Jedoch wird hier die Sondertilgung nicht mit eingeschlossen. Mein Hauptproblem besteht aber darin, dass ich durch den fehlenden Tilgungssatz nicht weiter komme.
Das offizielle Ergebnisses der Annuität beträgt: 15.939,43 EUR
Kann mir jemand vl jemand einen Lösungsansatz liefern? Würde mich sehr darüber freuen. Vielen Dank im Voraus.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:31 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo puma01,
> Ein Darlehen zu 200 000,-- Euro wird vom 1.1.2003 an
> annuitätisch jährlich nachschüssig
> mit einer Laufzeit von 20 Jahren getilgt (Zinsannahme: 7 %
> p. a. ). Für den 1.1.2010 ist
> eine Sondertilgung in Höhe von 50 000,-- Euro vorgesehen.
> Wie hoch ist die Annuität ?
> Hallo, leider komme ich trotz
> mehrer vergeblich umgestellter Formeln nicht auf die
> Annuität. Erst dachte ich die Umstellung der
> Annuitätstilgungformel sprich Kn= Ko x q (hoch t) - A x (q
> (hoch t) - 1 : (q-1)) nach der Annuität würde den
> gewünschten Erfolg bringen. Jedoch wird hier die
> Sondertilgung nicht mit eingeschlossen. Mein Hauptproblem
> besteht aber darin, dass ich durch den fehlenden
> Tilgungssatz nicht weiter komme.
> Das offizielle Ergebnisses der Annuität beträgt: 15.939,43
> EUR
>
> Kann mir jemand vl jemand einen Lösungsansatz liefern?
[mm] \bruch{50.000}{1,07^7} [/mm] = 31.137,49
200.000 - 31.137,49 = 168.862,51
Annuität (A) = [mm] 168.862,51*\bruch{1,07^{20}*0,07}{1,07^{20}-1}
[/mm]
A = 15.939,43
Falls du hierzu Fragen hast, dann melde dich einfach noch einmal.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:14 Fr 07.12.2007 | | Autor: | puma01 |
Hallo Josef,
ich danke Dir vielmals für Deine Antwort. An die Diskontierung hatte ich leider überhaupt nicht gedacht. Soweit sogut....
Vielen Dank nochmals. Du hast mir echt geholfen.
Wünsche Dir ein schönes Wochenende.
Gruß Victoria
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:32 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Viktoria,
es freut mich, dass ich dir helfen konnte.
Die Sondertilgung musste hier abgezinst werden, weil von vornherein die Sondertilgung bekannt und bei der Berechnung der Annuität zu berücksichtigen war.
Auch ich wünsche dir ein schönes Wochenende und vielen Dank für deine Rückantwort.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
