Annuität (Investitionsrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Mo 22.02.2010 | | Autor: | mart980 |
| Aufgabe | | Stell dir vor du bist 26 und willst dich mit 66 pensionieren lassen. Du gehst davon aus, bis 86 zu leben und möchtest jedes Jahr nach der Pension €80'000.- zur Verfühgung haben. Steuern vernachlässigt, wieviel musst du dir jedes Jahr sparen, wenn du die nächsten 20Jahre 12% Zinsen erhälst, und 10% danach? Ausgangslage: Alle Sparbeträge haben die gleiche Grösse, Einzahlung des Sparbetrages am Ende des Jahres,Abhebung zu Beginn des Jahres. |
Ich wollte die allgm. Formel für Annuität anwenden.
[mm] FVIFA\summe_(1+i)n-t= [/mm] [(1+i)n-1]/1
Auf den ersparten ertrag ab 66 gibts ja weiterhin 10% Zins, der Betrag nimmz jedoch auch jährlich um €80'000.- ab...ggrr
Ideen?
Besten Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:33 Di 23.02.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Stell dir vor du bist 26 und willst dich mit 66
> pensionieren lassen. Du gehst davon aus, bis 86 zu leben
> und möchtest jedes Jahr nach der Pension €80'000.- zur
> Verfühgung haben. Steuern vernachlässigt, wieviel musst
> du dir jedes Jahr sparen, wenn du die nächsten 20Jahre 12%
> Zinsen erhälst, und 10% danach? Ausgangslage: Alle
> Sparbeträge haben die gleiche Grösse, Einzahlung des
> Sparbetrages am Ende des Jahres,Abhebung zu Beginn des
> Jahres.
> Ich wollte die allgm. Formel für Annuität anwenden.
> [mm]FVIFA\summe_(1+i)n-t=[/mm] [(1+i)n-1]/1
>
> Auf den ersparten ertrag ab 66 gibts ja weiterhin 10% Zins,
> der Betrag nimmz jedoch auch jährlich um €80'000.-
> ab...ggrr
>
Du musst folgend Formel anwenden:
[mm] R*\bruch{1,12^{20}-1}{0,12}*1,10^{20} [/mm] + [mm] R*\bruch{1,10^{20}-1}{0,10} [/mm] = [mm] 80.000*1,10*\bruch{1,10^{20}-1}{0,10}*\bruch{1}{1,10^{20}}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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