Anfangswertproblem GDGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 So 11.04.2010 | | Autor: | gibbets |
| Aufgabe | | Lösen Sie das Anfangswertproblem y´ + [mm] x^{2}y [/mm] = [mm] x^{3} [/mm] + 1 y(2) = 1 |
Hallo,
ich habe versucht dieses anfangswertproblem zu lösen. Mein Gedanke war das ganze mit der Trennung der Veränderlichen zu machen. Allerdings komme ich da leider schon nicht weiter. Vieleicht hat jemand eine Idee oder vieleicht ist sogar schon mein Lösungsansatz falsch.
Wenn ich die Gleichung umstellen möchte
[mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] + [mm] x^{2}y [/mm] = [mm] x^{3} [/mm] + 1
kann ich dividieren und multiplizieren wie ich will ich kriegs einfach nicht.
Bin für jede Hilfe dankbar.
Gruß gibbets
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo gibbets,
> Lösen Sie das Anfangswertproblem y´ + [mm]x^{2}y[/mm] = [mm]x^{3}[/mm] + 1
> y(2) = 1
> Hallo,
> ich habe versucht dieses anfangswertproblem zu lösen.
> Mein Gedanke war das ganze mit der Trennung der
> Veränderlichen zu machen. Allerdings komme ich da leider
> schon nicht weiter. Vieleicht hat jemand eine Idee oder
> vieleicht ist sogar schon mein Lösungsansatz falsch.
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> Wenn ich die Gleichung umstellen möchte
>
> [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm] + [mm]x^{2}y[/mm] = [mm]x^{3}[/mm] + 1
>
> kann ich dividieren und multiplizieren wie ich will ich
> kriegs einfach nicht.
Löse zuerst die homogene DGL
[mm]\bruch{dy}{dx} + x^{2}y=0[/mm]
Eine partikuläre Lösung der DGL
[mm]\bruch{dy}{dx}+ x^{2}y = x^{3} + 1[/mm]
erkennt man sofort.
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> Bin für jede Hilfe dankbar.
> Gruß gibbets
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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