Anfangswertproblem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:53 Mi 30.08.2006 | | Autor: | naomi22 |
| Aufgabe | | Man löse das Anfangswertproblem x+yy´+xy+xyy´=0 , y(1)=2 |
wenn ich bei dieser Aufgabe nach y´umstelle bekomme ich y´= -x(y+1)/(x+1)y heraus...wenn ich dann weiter verfahre bekomme ich jedoch keinen wert für y heraus..oder ist das umlösen oben schon falsch?...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
Probiers mal so:
x+y´y+xy+xyy´=0
x*(1-y)+yy´*(1+x)=0
x*(1-y)=-y´y*(1+x)
[mm] \bruch{x}{1+x}=\bruch{-dy}{dx}*\bruch{y}{1-y}
[/mm]
[mm] \bruch{x}{1+x}dx=-\bruch{y}{1-y}dy [/mm] jetzt bekommst du die Funktion y implizit dort setzt du dann die Anfangswerte ein und fertig.
lg Stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Mi 30.08.2006 | | Autor: | Docy |
Hi stevarino,
das muss doch x*(1+y)+y'y(1+x)=0 heißen!
Gruß
Docy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Mi 30.08.2006 | | Autor: | naomi22 |
jo denke ich auch....also mein TI gibt dasselbe ergebnis...nur wies dann weiter geht ist halt das problem...mfg
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Hallo
Sorry aber mit dem Vorzeichen hab ich mich wirklich vertan aber das Prinzip bleibt das gleiche.
Nach dem du integriert hast bestimmst du dir die Konstant C oder wie du die auch immer bezeichnen willst indem du die Anfangswerte einsetzt für y=2 und für x=1 umstellen und du bekommst C=...
das Ergebnis kannst du dann halt nur implizit angeben aber so müsste es stimmen
lg Stevo
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