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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Do 22.03.2007 | | Autor: | polonez |
Hallo,
ich habe eine Aufgabe, an der ich leider scheitere.
"Die drei Kinder einer 40 Jahre alte Frau sind zusammen so alt wie die Mutter. Das jüngste Kind ist halb so alt wie das älteste. Vor 8 Jahren waren die Kinder zusammen nur halb so alt wie die Mutter. Bestimme das Alter der genannten Personen."
So, ich habe 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:
x+y+2x=40;
2x steht für das äleste Kind, damit habe ich nur 2 Unb.,
(x-8)+(y-8)+(2x-8)=16
Leider komme ich so auf falsche Aussage und somit keine Lsg.
Wo mache ich den Gedankenfehler?
gruss
polonez
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Do 22.03.2007 | | Autor: | Ankh |
> (x-8)+(y-8)+(2x-8)=16
>
> Leider komme ich so auf falsche Aussage und somit keine
> Lsg.
Wieso denn falsche Aussage? Ich komme wieder auf die erste Gleichung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 Do 22.03.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
das ist es ja gerade:
> > (x-8)+(y-8)+(2x-8)=16
> >
>
Das ist ja wieder die Ausgangsgleichung: x+y+2x=40. Das heißt, du hast im Grunde nur eine Gleichung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:49 Do 22.03.2007 | | Autor: | polonez |
Nun welche 2.Gl. soll es sein?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:51 Do 22.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Wie kommst du denn auf die 42?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:53 Do 22.03.2007 | | Autor: | polonez |
Ups, addieren muss ich noch lernen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Do 22.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Du weißt außerdem:
$x<y<2x<40$
eigentlich sogar:
$x<y<2x<30$
oder:
$x<y<2x<25$
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Do 22.03.2007 | | Autor: | polonez |
Nun wie bringt das mich weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Do 22.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Mit der Ungleichung und y = 40 -3x kannst du ja mal ein paar Werte ausprobieren.
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hallo,
du hast die Gleichungen:
x - jüngstes Kind
y - mittleres Kind
z - ältestes Kind
x+y+z=40
[mm] x=\bruch{z}{2} [/mm] ergibt 2x=z
(x-8)+(y-8)+(z-8)=16 ergibt x+y+z-24=16 ergibt x+y+z=40
diese Gleichung bringt uns nicht weiter, es ist die 1. Gleichung
aus 1. und 2. Gleichung folgt
x+y+2x=40
3x+y=40
mache eine Tabelle
x y z
1 37 2
2 34 4
3 31 6
4 28 8
5 25 10
6 22 12
7 19 14
die Fälle entfallen alle, vor 8 Jahren ist das jüngste Kind noch nicht geboren, weiter
8 16 16
9 13 18
10 10 20
11 7 22
jetzt betrachte den Fall, vor 8 Jahren
bei 9, 13, 18 kommt raus 1, 5, 10, das sind 16 Jahre
bei 10, 10, 20, kommt raus 2, 2, 12, das sind 16 Jahre
bei 11, 7, 22, geht nicht, vor 8 Jahren ist das mittlere Kind noch nicht geboren,
somit hast du zunächst deine zwei Lösungen:
heute: 9 Jahre, 13, Jahre und 18 Jahre, ergibt 40 Jahre
vor 8 Jahren: 1, Jahre, 5, Jahre und 10 Jahre, ergibt 16 Jahre
heute: 10 Jahre, 10, Jahre und 20 Jahre, ergibt 40 Jahre
vor 8 Jahren: 2, Jahre, 2, Jahre und 12 Jahre, ergibt 16 Jahre
jetzt heißt es aber "das jüngste Kind", das ist Einzahl, also bleibt der Fall
heute: 9 Jahre, 13, Jahre und 18 Jahre, ergibt 40 Jahre
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 Do 22.03.2007 | | Autor: | polonez |
Steffi21,
vielen Dank für die sehr ausführliche Antwort.
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