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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Edi1982 |
Hallo Leute!
Ich konnte letzte Woche nicht in die Vorlesung gehen. Und habe deshalb ein Paar Fragen:
Wie diagonalisiere ich eine Matrix?
Und wie berechne ich die Exponentialmatrix [mm] e^{A}?
[/mm]
Brauche unbedingt eure Hilfe.
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> Hallo Leute!
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> Ich konnte letzte Woche nicht in die Vorlesung gehen. Und
> habe deshalb ein Paar Fragen:
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> Wie diagonalisiere ich eine Matrix?
Eigenwerte und Eigenvektoren von A bestimmen.
Falls es eine Basis aus Eigenvektoren gibt, ist die Matrix A diagonalisierbar.
Schreibe die Basis in die Spalten einer Matrix S. Dann ist
[mm]D = S^{-1} A S[/mm] eine Diagonalmatrix und [mm]A = SDS^{-1}[/mm].
> Und wie berechne ich die Exponentialmatrix [mm]e^{A}?[/mm]
Wenn [mm]A = SDS^{-1}[/mm], dann ist
[mm]e^A = \sum_{t=0}^\infty (SDS^{-1})^t / t!
= S e^D S^{-1}[/mm].
Das solltest du aber nochmal im Skript/Lehrbuch nachlesen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Edi1982 |
Also das mit der Diagonalmatrix habe ich verstanden.
Aber aus deiner Erklärung habe ich nicht verstanden, wie ich die Exponentialmatrix " BERECHNE".
Bitte genauer erklären.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Vielleicht hilft dir ja diese Erklärung weiter; ansonsten müsstest du schon konkretere Fragen stellen, was genau dir daran nicht klar ist.
Viele Grüße
Stefan
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