www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Allgemeine Algebra
Allgemeine Algebra < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Allgemeine Algebra: Gleichung mt einer Variablen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 Do 30.11.2006
Autor: UnbekannterNr1

Aufgabe
Eine Seite eines Quadrates wird um 12m verkürzt, die andere um 22m verlängert. Die Fläche des neue Rechtecks beträgt 436m². Wie groß war die Kantenlänge des Quadrates?  

Meine Lösung:

x=Kantenlänge des Quadrates
s1= x+22
s2= x-12


(x+22)*(x-12)=436
x²-12x+22x-264=436
x²+10x=700


Und nun steh ich auf der Leitung bzw. komm nicht weiter. Wie löse ich weiter nach X auf ohne Wurzel ziehen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Allgemeine Algebra: p/q-Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:03 Do 30.11.2006
Autor: Loddar

Hallo Unbekannter,

[willkommenmr] !!


Wie habt ihr denn bisher derartige quadratische Gleichungen gelöst?

Mit quadratischer Ergänzung, oder mit der MBp/q-Formel?

Mit der MBp/q-Formel geht es ziemlich fix für Deine Gleichung:

[mm] $x^2+10*x-700 [/mm] \ = \ 0$

[mm] $x_{1/2} [/mm] \ =\ [mm] -\bruch{10}{2}\pm\wurzel{\left(\bruch{10}{2}\right)^2-(-700)} [/mm] \ \ = \ [mm] -5\pm\wurzel{25+700} [/mm] \ = \ ...$


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Allgemeine Algebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:19 Do 30.11.2006
Autor: UnbekannterNr1

Das lösen derartiger Aufgaben war bisher immer so das sich alles auflöste bzw. wegkürzte.Ansonsten ist das Neuland.

pq-Formel kenn ich zwar wurde aber bis her noch nicht eingeführt. Wenn ich richtig rechne würde der weitere Weg lauten:
[mm] x_{1,2}=-5\pm\wurzel{725} [/mm]
[mm] x_{1,2}\approx -5\pm26,93 [/mm]
[mm] x_{1}=21,93 [/mm]
[mm] x_{2}=-31,93 [/mm]
Da Seitenlänge des Quadrates nicht negativ sein kann fällt [mm] x_{2} [/mm] weg.
Das heißt die [mm] x\approx21,93 [/mm]
Stimmt das so? Und gibt es eine Lösung ohne pq-Formel und Wurzel ziehen?

Ach ja und vielen Danke für die superschnelle Antwort!

Grüße Jürgen
Bezug
                        
Bezug
Allgemeine Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:28 Do 30.11.2006
Autor: Herby

Hallo,


deine Ergebnisse und Überlegungen sind richtig [daumenhoch]

Es gibt noch Näherungsverfahren, aber das wäre in so eine Anwendung viel zu Zeitaufwendig.

Wenn die Nullstellen ganzzahlig sein sollten, dann kannst du auch andere Lösungswege beschreiten, z.B. Lösung nach dem Satz von MBVieta



Liebe Grüße
Herby
Bezug
                                
Bezug
Allgemeine Algebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:53 Do 30.11.2006
Autor: UnbekannterNr1

Danke für die Antwort, aber eine Frage hätte ich noch:

wenn ich die Probe mache und für die Kantenlänge des Quadrates 21,93 einsetze dann ergibt sich:

x - 12 * x + 22 = ?

43,93 * 9,93 = 436,2249

Liegt die Ungenauigkeit von über zwei Zehntel an der schlechten Rundung oder gibt es dafür noch andere Gründe? Geht es mit Vieta genauer?


Bezug
                                        
Bezug
Allgemeine Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:56 Do 30.11.2006
Autor: Informacao

Hi,

ich habs gerade in meinem Taschenrechner eingegeben und komme auf 435,927 ...

also gerundet genau 436
Rechne noch mal nach ;-)

Alles klar?

Viele grüße
Informacao
Bezug
                                        
Bezug
Allgemeine Algebra: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:00 Do 30.11.2006
Autor: Herby

Hallo,

um das genaue Ergebnis zu bekommen, muss du die Wurzel behalten, oder etwas schöner kannst du auch

[mm] x=-5+5*\wurzel{29} [/mm]

schreiben


lg
Herby
Bezug
                                                
Bezug
Allgemeine Algebra: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:11 Do 30.11.2006
Autor: UnbekannterNr1

Also allen nochmal Danke.
Leider kann ich den Wert von Informacao  mit 435,927 nicht nachvollziehen. Bekomme  436,2249 als Ergebnis. Egal Hauptsache ich bin etwas schlauer geworden

Dank und Grüße
Jürgen
Bezug
                                                        
Bezug
Allgemeine Algebra: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:22 Do 30.11.2006
Autor: Informacao

upsala..hab mich auch vertippt ;-)

Aber, die aufgabe hast du ja jetzt gelöst, das ist die hauptsache
LG

Informacao
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]