Algorithmus < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich zitiere: "Der Cramersche Regel ist aufwändiger als der Gaussche Algorithmus.
Also lässt sich mit beidem das Gleiche sagen?
Also wenn ich in einem 3x3 Gleichungssystem schauen will, für welche Zahlen es eine eindeutige Lösung hat.
oder sorry?
Eben wie gesagt ich kann auch mit dem Spatprodukt überprüfen, für welche Werte es eine eindeutige Lösung gibt?
Danke
Gruss Dinker
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ab 4 Variablen ist der Gauß-Algorithmus besser, ja.
Und beide Verfahren sind dafür da, um Gleichungssysteme zu lösen.
Mit den Determinanten (Cramersche Regel) lässt sich aber besser schauen, wann ein System keine, eine oder unendlich viele Lösungen hat. Mit dem Gaußalgorithmus geht das aber eben auch. Entweder du erhälst beim Umformen so etwas wie 1=0 (keine Lösung) oder du kriegst eben direkt alle Werte raus oder du erhältst unter anderem 0=0 (unendlich viele Lösungen eventuell).
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Und was sind die Argumente für Saurus?
Danke
Gruss DInker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Teufel |
Wenn du ein 2x2- oder 3x3-System hast, bist du mit der Cramerschen Regel (und dem Sarrus) in der Regel schneller am Ziel.
Denn Determinanten von 2x2- und 2x2-Matrizen lassen sich leicht mit dem Sarrus berechnen, aber ab 4x4-Matrizen wird das ganze zu viel.
Eine 4x4-Matrix kann schon ca. 4mal so viel Zeit wie eine 3x3-Matrix kosten. ;)
Bei einer 5x5-Matrix hast du sogar 20mal so viel Arbeit.
Liegt an der komplizierten Berechnung von Determinanten für größere Matrizen.
Teufel
|
|
|
|
