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| Aufgabe | | Sei V [mm] \subseteq \IR^{3} [/mm] der affine Unterraum [mm] x_{1}+x_{2}-x_{3}=2 [/mm] und W [mm] \subseteq \IR^{4} [/mm] der affine Unterraum [mm] x_{1}-x_{3}+2x_{4}=1, x_{1}-x_{2}+x_{3}-x_{4}=-1. [/mm] Konstruieren Sie eine Affinität von W nach V. |
Hallo matheraum!
Diese Aufgabe macht mir ganz schön zu schaffen.
Ich muss also eine Abbildung konstruieren, die die Elemente aus dem [mm] \IR^{4}, [/mm] die die zwei Gleichungen erfüllen, in den [mm] \IR^{3} [/mm] abbildet, wobei die erste Gleichung erfüllt sein muss.
Kann mir jemand helfen wie ich dazu vorgehen muss?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 So 14.06.2009 | | Autor: | klaeuschen |
kann mir denn keiner helfen???
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> kann mir denn keiner helfen???
Hallo,
diese Frage nach noch nichtmal [mm] 1\bruch{1}{2} [/mm] Stunden ist etwas übertrieben, oder?
Was soll das?
Gruß v. Angela
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> Sei V [mm]\subseteq \IR^{3}[/mm] der affine Unterraum
> [mm]x_{1}+x_{2}-x_{3}=2[/mm] und W [mm]\subseteq \IR^{4}[/mm] der affine
> Unterraum [mm]x_{1}-x_{3}+2x_{4}=1, x_{1}-x_{2}+x_{3}-x_{4}=-1.[/mm]
> Konstruieren Sie eine Affinität von W nach V.
> Hallo matheraum!
>
> Diese Aufgabe macht mir ganz schön zu schaffen.
> Ich muss also eine Abbildung konstruieren, die die
> Elemente aus dem [mm]\IR^{4},[/mm] die die zwei Gleichungen
> erfüllen, in den [mm]\IR^{3}[/mm] abbildet, wobei die erste
> Gleichung erfüllt sein muss.
> Kann mir jemand helfen wie ich dazu vorgehen muss?
Hallo,
ob man das muß, weiß ich nicht, aber meiner Vorstellungskraft würde es sehr auf die Sprünge helfen, wenn ich mir die beiden Räume erstmal gescheit aufschreiben würde:
es sind ja Lösungsräume von linearen Gleichungssystemen.
es ist [mm] W=\vektor{1\\2\\0\\0}+<\vektor{1\\2\\1\\0}, \vektor{2\\3\\0\\-1}>,
[/mm]
V kannst Du entsprechend schreiben.
Vielleicht kommst Du damit schon etwas weiter.
Wenn nicht, dann schreib auf, wie weit Du gekommen bist, und sag' am beten auch noch, wie Affinität definiert ist.
Gruß v. Angela
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