Affinität < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In R^6x1 sei A1 die affine Hülle der Punkte
(1,2,1,0,0,1), (0,0,0,1,1,2) (1,0,1,0,0,1) (0,0,0,0,0,1) (0,2,0,0,0,1)
Stelle A1 als Nebenklasse eines Unterraumes U1 [mm] \subset \IR [/mm] ^6x1 dar und bestimme eine affine Basis von A1.
Zeige dass A1 kein Unterraum des Vektoraumes [mm] \IR [/mm] ^6x1 ist |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Alles affine ist mir ein graus, da steig ich leider aus.
BITTE helft mir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:51 Mi 12.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
> Stelle A1 als Nebenklasse eines Unterraumes U1 [mm] \subset \IR [/mm] ^6x1 dar.
Für die Darstellung als Nebenklasse benötigst du erstmal einen Repräsentanten. Also einen bel. Vektor der affinen Menge.
z.B. A
Nun musst du den Unterraum der "an A hängt" bestimmen.
Dieser besteht aus [mm] \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AE}.
[/mm]
(lin. Unabh. überprüfen !)
> bestimme eine affine Basis
Die affine Basis besteht aus Punkten, die den affinen Raum aufspannen.
Dies würden die vorgegebenen Punkte erfüllen. Es läßt sich jedoch vermuten, dass lin. abh. vorliegt und somit ein/mehere Punkt(e) überflüssig ist/sind.
> Zeige dass A1 kein Unterraum des Vektoraumes $ [mm] \IR [/mm] $ ^6x1 ist.
Es gibt einen entscheidenen Unterschied zwischen UR. und affinen Räumen den du hier testen musst.
Ciao.
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