Adjungierte Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben sie die adjungierte Matrix A* zur Matrix A:
1 0 2
2 -1 3
6 -6 4 an! |
Mmh... Also ich schreibe morgen meine LA1- Klausur und habe noch schnell ne Frage zur Berechnung von adjungierten Matrizen!
Ist diese Formel richtig?! A*=1/det(A) * A^-1
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 2 \\ 2 & -1 & 3 \\ 6 & -6 & 4 }
[/mm]
Ich habe det(A)=1
Daraus müsste ja folgen, dass A*=A^-1 ist. Ist aber FALSCH
Danke für eure Hilfe!!!! Gruß Berndbatov
P.S: Irgendwie soll man das auch mit LaPlace berechnen können!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:05 Fr 06.07.2007 | | Autor: | Berndbatov |
DIE MATRIX DIE ICH DA SO SCHÖN EINGEFÜGT HAB IS FALSCH DA MUSS DIE INVERSE MATRIX ZU A STEHEN!!!!!
A^-1= [mm] \pmat{ 7 & -6 & 1 \\ 5 & -4 & 1/2 \\ -3 & 3 & -1/2 }
[/mm]
OOOOPS!!!!!!
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Hallo Berndbatov,
die Formel stimmt irgendwie nicht, ich meine, die lautet doch:
[mm] A^{-1}=\frac{1}{det(A)}\cdot{}A^{adj}
[/mm]
also umgestellt: [mm] A^{adj}=det(A)\cdot{}A^{-1}
[/mm]
Und ich hab für die Determinante von A raus (mit Sarrus) auf die Schnelle:
det(A)=2
Überprüfe nochmal deine Rechnung...
LG
schachuzipus
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