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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 20:09 Sa 04.03.2006 | | Autor: | dasIsa |
| Aufgabe | | Bilde mit hilfe der Eulergleichung [mm] e^{xi}= [/mm] cosx + isinus x die Additionstheorme von sinus [mm] (5\alpha [/mm] + [mm] 3\beta). [/mm] |
Ich habe das gleiche mit cosinus gemacht und dabei für x einfach [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] eingesetzt und danach stimmte imgainär mit realteil überein.
Wie mache ich das aber bei sinus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Sancho |
Irgendwie verstehe ich nicht was du zeigen/herleiten willst. Was für
Additionstheoreme denn? Was bedeutet [mm] 5\alpha + 3 \beta[/mm] denn?
Aus der Euler-Gleichung [mm] e^{ix} = \cos x + i \sin x [/mm] kann man herleiten das Additionstheorem von [mm] \cos(x + y) = \cos (x) \cos(y) -
\sin(x) \sin(y) [/mm] und [mm] \sin(x+y) = \cos(x) \sin(y) + \sin(x) \cos(y)
[/mm].
Betrachtet man
[mm] \cos(x+y) + i \sin(x+y) = e^{i(x+y)} = e^{ix} e^{iy} =
(\cos(x) + i \sin(x))(\cos(y) + i \sin(y)) [/mm]
Ausmultiplizieren und verlgeich von Real- und Imaginärteil liefert die
beiden Assitionstheorem.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:00 Di 07.03.2006 | | Autor: | matux |
Hallo dasIsa !
Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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