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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Addition rationaler Zahlen
Addition rationaler Zahlen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Addition rationaler Zahlen: Bin ich auf dem Holzweg?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Di 07.03.2006
Autor: schneiderbj

Aufgabe 1
  1- [mm] \bruch{1}{x} [/mm]

Aufgabe 2
  [mm] \bruch{a}{x}-a [/mm]

Hi zusammen
Irgendwie mache ich es mir sehr schwer, diese Aufgabe zu lösen. Meine Frage daher, ist dies so korrekt?

1- [mm] \bruch{1}{x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{1} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x} [/mm] =  [mm] \bruch{x-1}{x} [/mm] = [mm] \bruch{x}{x} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x} [/mm] = - [mm] \bruch{1}{x} [/mm]

Und bei der 2ten:
[mm] \bruch{a}{x}-a [/mm] =  [mm] \bruch{a}{x} [/mm] -  [mm] \bruch{a}{1} [/mm] =  [mm] \bruch{a-x}{x} [/mm] =  [mm] \bruch{a}{x} [/mm] -  [mm] \bruch{x}{x} [/mm] =  [mm] \bruch{a}{x} [/mm]

Oder bin ich da etwa völlig auf dem Holzweg?

Merci für die Mithilfe und Grüsse:

Björn

        
Bezug
Addition rationaler Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Di 07.03.2006
Autor: Zwerglein

Hi, schneidebj,

>  1- [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>   [mm]\bruch{a}{x}-a[/mm]
>  Hi zusammen
>  Irgendwie mache ich es mir sehr schwer, diese Aufgabe zu
> lösen. Meine Frage daher, ist dies so korrekt?
>  
> 1- [mm]\bruch{1}{x}[/mm] = [mm]\bruch{1}{1}[/mm] - [mm]\bruch{1}{x}[/mm] =  
> [mm]\bruch{x-1}{x}[/mm] = [mm]\bruch{x}{x}[/mm] - [mm]\bruch{1}{x}[/mm] = -
> [mm]\bruch{1}{x}[/mm]

Wenn das stimmen würde, hättest Du eine "Zahlenvernichtungsmaschine"
erfunden; ein Nobelpreis wäre Dir sicher!
Dein Fehler: [mm] \bruch{x}{x} [/mm] = 1, nicht aber =0.
  

> Und bei der 2ten:
>   [mm]\bruch{a}{x}-a[/mm] =  [mm]\bruch{a}{x}[/mm] -  [mm]\bruch{a}{1}[/mm] =  
> [mm]\bruch{a-x}{x}[/mm] =  

Erst mal: [mm] \bruch{a}{x} [/mm] - [mm] \bruch{ax}{x} [/mm]

Und daher: [mm] \bruch{a - ax}{x} [/mm]

Und dann: Schluss!

Wenn Du die beiden Brüche zusammengefasst hast, ist die Aufgabe FERTIG. Wenn Du (richtig) weiterrechnest, kommst Du lediglich an den Anfang zurück! Sinn?!

mfG!
Zwerglein

Bezug
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