Abstandstreue Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:32 Mi 12.04.2006 | | Autor: | Mellen |
| Aufgabe | Sei V ein endlich-dimensionaler euklidischer Vekktorraum. F:V->V eine abstandstreue Abbildung. Zeigen sie der Reihe nach:
1. F ist skalarproduktstreu
2.F ist linear
3. F [mm] \in [/mm] O(V) |
Hallo zusammen.
Meine Frage bezieht sich auf die Aufgabenteile 2 und 3.
Als Tipp für 2 ist die Fourier-Darstellung sowie aufgabenteil 1 angegeben.
Ich komme allerdings mit der Fourier-Darstellung nicht weiter.
Ich habe doch zz, dass 1.F(v+w)= F(v)+F(w)
und 2.F(av)= a F(v)
Nachdem ich die Forier Darstellung von v und w gebildet habe kann ich dann für das Skalarprodukt Teil 1 anwenden., aber das hilft mir nicht weiter.Würd mich über jegliche Tipps freuen.
Bei 3 frage ich mich was ich überhaupt noch zu zeigen habe. Habe ich das mit 1. und 2. nicht schon bewiesen?
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 14.04.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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