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| Aufgabe | gegeben ist der Punkt P (3/1)
1. Bestimme alle Punkte, deren x Koordinate gleich ihrem Absatnd zum Punkt P ist. Welche Form hat die Menge?
2. Bestimme alle Punkte deren x Koordinate doppelt so groß ist, wie ihr Abstand zum Punkt P. Welche Form ergibt sich? |
Okay, ich beides erstmal graphisch mit Geogebra dargestellt und konnte erkennen, dass ein Halbkreis entsteht, sowohl bei 1) und auch bei 2)
Aber wie kann ich alle Punkte berechnen`? Wie zeigt man das rechnerisch?
Und stimmt das überhaupt mit der Form des Halbkreises?
MfG Mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Do 10.06.2010 | | Autor: | weduwe |
ich würde eher auf eine parabel tippen.
[mm] x=d=\sqrt{(x-3)^2+(y-1)^2}
[/mm]
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aber wie kommt man auf eine parabel?
ich habe eine ganze reihe pnkte eingezeichnet und es hat sich ein halbkreis ergeben....
mfg mathegirl
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> aber wie kommt man auf eine parabel?
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> ich habe eine ganze reihe pnkte eingezeichnet und es hat
> sich ein halbkreis ergeben....
Hallo,
dann hat entweder weduwe nicht recht, oder Dein Geogebra ist kaputt.
Laß uns der Sache auf den Grund gehen:
Mal angenommen, Q(x|y) ist so ein Punkt, dessen Abstand von P(3|1) so groß ist wie seine x-Koordinate.
Wie groß ist der Abstand d von P zu Q? d= ...
Wenn die x-Koordinate von Q so groß ist wie der Abstand von P zu Q, was gilt dann für x? x= ...
Gruß v. Angela
>
>
> mfg mathegirl
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Na der Abstand von P zu Q ist 3 cm. also ist x= 3
aber dann ist mir die Aufgabe unklar...ich habe es so verstanden, dass ich x-werte finden soll, die den Abstand 3 zum Punkt haben .*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:54 Do 10.06.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Nein, das hast du falsch aufgefasst.
Du solltest dir die Aufgabenstellung nochmals genau durchlesen. Vielleicht auch ne skizze von Hand(!) malen und ein paar Punkte zeichnen, die so aussehen als würden sie den zwei Bedingungen genügen.
Ich formulierst nochmal:
Gegeben ist der Punkt [mm] P_{fest}(3/1). [/mm] Das heisst, die x-Koordinaten ist 3, die y-Koordinate 1. Ich sage dem Punkt "P fest" weil er ja immer am gleichen Ort bleibt. Jetzt suchst du eine Menge von Punkten P(x/y), deren x-Koordinate gerade dem Abstand vom Punkt P(3/1) ist.
Abstand:
Wie findest du den Abstand heraus? Mach dir mal eine Skizze auf Papier und überleg wie du allgemein den Abstand von einem Punkt P(x/y) zu dem Punkt [mm] P_{fest}(3/1) [/mm] findest.
Dieser Abstand muss gleich dem x des Punktes P(x/y) sein.
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Ich weiß, dass ich die Abstandsformel nutzen muss und den gegebenen Punkt P=(3/1) einsetzen muss. Dann habe ich immer noch x und y des anderen Punktes zu berechnen und genau bei dieser Berechnung hängt es.
d= [mm] \wurzel{(x_2-x_1)^2+ (y_2-y_1)^2}
[/mm]
d= [mm] \wurzel{(x_2-3)^2+ (y_2-1)^2}
[/mm]
und jetzt weiß ich nicht wirklich weiter......
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Hallo für deinen mit d bezeichneten Abstand kannst du doch x schreiben, Steffi
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Ja, ich weiß, ich habe nur vergessen d=x zu schreiben, aber das hilft mir trotzdem leider nicht weiter :(
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Hallo aber sicher hilft dir das weiter
[mm] x^{2}=(x-3)^{2}+(y-1)^{2}
[/mm]
ziehe mal noch keine Wurzel
löse jetzt die Klammern auf und stelle nach y um
Steffi
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das habe ich bereits gemacht, aber irgendwie hab ich Probleme mit dem y Wert. entweder ich stehe grad mächtig auf dem schlauch oder stelle mich einfach dermaßen doof an!!
Danke für deine Tipps :)
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Hall0
[mm] x^{2}=x^{2}-6x+9+y^{2}-2y+1
[/mm]
[mm] 0=y^{2}-2y-6x+10
[/mm]
nach p-q-Formel
[mm] y_1_2= [/mm] ....
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:43 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Mathegirl |
Vielen Vielen Dank! Oh man ich hab echt auf der leitung gestanden! *lach* und bei Aufgabenteil 2 das ganze nochmal mit 2x und 2y, sehe ich das richtig?
LG
Mathegirl
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Hallo,
am besten machst Du vor, was Du meinst.
Ob Du es richtig siehst, weiß man so nicht. Das 2y irritert mich.
Gruß v. Angela
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Bestimme alle Punkte, deren x-Koordinate doppelt so groß ist wie ihr Abstad zum Punkt P=(3/1). Welche Form ergibt sich daraus?
[mm] 2x^2= (2x-3)^2+(y-1)^2
[/mm]
das meinte ich damit!
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Hallo
[mm] (x-3)^{2}+(y-1)^{2} [/mm] bleibt ja
jetzt ist:
x-Koordinate doppelt so groß wie der Abstand, oder
der Abstand ist halb so groß wie die x-Koordinate, also
[mm] (x-3)^{2}+(y-1)^{2}=(0,5*x)^{2}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Mathegirl |
hmm....stimmt....das war dann wohl ein Denkfehler! Hatte dir per PN nochmal geschrieben.
Danke für die Tipps!!!:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:33 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Mathegirl |
hmm....stimmt....das war dann wohl ein Denkfehler! Hatte dir per PN nochmal geschrieben.
Danke für die Tipps!!!:)
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Sa 21.08.2010 | | Autor: | Escobot |
Hallo Mathegirl,
ich hoffe du liest meinen Beitrag hier.
Ich schreibe in ca. 4 Wochen meine Examensklausur.
Genau diese Aufgabe versuche ich auch schon eine
Zeit lang. Kannst du mir bitte weiterhelfen, damit ich
die Lösung nachvollziehen kann.
> hmm....stimmt....das war dann wohl ein Denkfehler! Hatte
> dir per PN nochmal geschrieben.
>
> Danke für die Tipps!!!:)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Sa 21.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo Escobot
Eigentlich steht doch da alles: den abstand eines Punktes (x,y) von P hischreiben. dann ist der inm Fall a =x
also x=d im fallb) x=2*d oder x/2=d
du musst sagen, was du an den vorigen posts nicht verstanden hast.
Gruss leduart
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