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| Aufgabe | Der Querschnitt eins Hochwasserschutzdammes wird mit der Fkt. y = (1/20 x²-9/5)² begrenzt.
Eine Rohrleitung von 1 m Durchmesser und einem Mittelpunkt von M(0,5; 0,5) verläuft im inneren des Damms. Gesucht ist der geringste Abstand zur Profillinie. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß keinen Ansatz.
Für einen Impuls wäre ich sehr Dankbar.
LG Rotkäpchen
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mein erster Ansatz wäre
r² = (x+o,5)² + (y+0,5)²
ist das richtig.
und wie muss ich weiter verfahren?
LG Rotkäpchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:03 Fr 15.05.2015 | | Autor: | notinX |
> mein erster Ansatz wäre
>
> r² = (x+o,5)² + (y+0,5)²
>
> ist das richtig.
Das o in der Gleichung kommt mir ein wenig seltsam vor. Ansonsten sieht das nach einer Kreisgleichung aus.
>
> und wie muss ich weiter verfahren?
Stell eine Frage, wenn Du eine Antwort erwartest. Das hier war eine Mitteilung.
>
> LG Rotkäpchen
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Fr 15.05.2015 | | Autor: | abakus |
> mein erster Ansatz wäre
>
> r² = (x+o,5)² + (y+0,5)²
>
> ist das richtig.
>
> und wie muss ich weiter verfahren?
>
> LG Rotkäpchen
Hallo,
wenn man das Rohr immer weiter vergrößern würde, käme irgendwann ein erster Punkt auf dem Rohr mit der Profillinie des Damms in Berührung.
Dein Ansatz geht schon in die richtige Richtung, es muss nur in den Klammern jeweils "minus 0,5" heißen.
Das r muss so groß werden, dass das Gleichungssystem aus dieser Kreisgleichung und der Gleichung der Profillinie erstmals eine Lösung hat.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:52 Fr 15.05.2015 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Der Querschnitt eins Hochwasserschutzdammes wird mit der
> Fkt. y = (1/20 x²-9/5)² begrenzt.
> Eine Rohrleitung von 1 m Durchmesser und einem Mittelpunkt
> von M(0,5; 0,5) verläuft im inneren des Damms. Gesucht ist
> der geringste Abstand zur Profillinie.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich weiß keinen Ansatz.
>
> Für einen Impuls wäre ich sehr Dankbar.
stelle den Hochwasserschutzdamm und die Rohrleitung als Parameterkurven in der Form:
[mm] $\gamma(t)=\begin{pmatrix}x(t) \\ y(t)\end{pmatrix}$
[/mm]
Den Abstand kannst Du dann über den Betrag der Differenzkurve berechnen.
>
> LG Rotkäpchen
>
>
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 Fr 15.05.2015 | | Autor: | notinX |
> Der Querschnitt eins Hochwasserschutzdammes wird mit der
> Fkt. y = (1/20 x²-9/5)² begrenzt.
> Eine Rohrleitung von 1 m Durchmesser und einem Mittelpunkt
> von M(0,5; 0,5) verläuft im inneren des Damms. Gesucht ist
> der geringste Abstand zur Profillinie.
Ist das die Original-Aufgabenstellung? Es wird nämlich nicht klar, ob ein beliebiger oder der senkrechte Abstand (entlang einer Linie parallel zur y-Achse) gemeint ist.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich weiß keinen Ansatz.
>
> Für einen Impuls wäre ich sehr Dankbar.
>
> LG Rotkäpchen
>
>
Gruß,
notinX
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Ihr habt mir sehr geholfen
r =WURZEL((x-0,5)²+(y-0,5)²) und für y setze ich die geg. Fkts.gleichung.
LG Rotkäpchen
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