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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:09 Mo 29.12.2008 | | Autor: | husbert |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Abstand von e={ [mm] x|x=(1,1,0)+\lambda*(2,3,-1)+\mu*(2,4,1)} [/mm] zu dem Punkt P = (3,-2,-5). |
Frohe Weihnachten noch nachträglich,
habe die 2 Richtungsvektoren herausgezogen:
u=(2,3,-1)
v=(2,4,1)
dann n*v=0 und n*u=0
-2x-4y=z
2x+3y=z
Mit Hilfe der Determinante bekomme ich für [mm] x=\bruch{7}{2}z [/mm] und für [mm] y=-\bruch{4}{2}z
[/mm]
Setze z=2
Also ist ein Normalenvektor n=(7,-4,2)
Jetzt brauche ich noch k
k=a*n=(1,1,0)*(7,-4,2)=3
das ganze setze ich dann ein und bekomme: d= [mm] 16/\wurzel{69}
[/mm]
Ist das so richtig?
Und gibt es noch einen schnelleren Lösungsweg?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 Mo 29.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo husbert!
Das Ergebnis sieht gut aus.
Und einen schnelleren Weg kenne ich nicht (![[]](/images/popup.gif) Abstandsformel).
Allerdings solltest Du auch die Formeln dazuschreiben, in welche Du einsetzt bzw. Du verwendest.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:19 Di 30.12.2008 | | Autor: | husbert |
Danke Loddar.
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