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Abstand Punkt Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Sa 17.01.2009
Autor: FlECHS

Aufgabe 1
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(9|2|1) B(5|4|3) und C(3|2|7) gegeben.

Aufgabe 2
Auf der x-Achse liege ein Punkt [mm] B_{1}, [/mm] so dass gilt: Der Flächenihnalt des Dreiecks [mm] AB_{1}C [/mm] hat die Maßzahl [mm] 6\wurzel{2}. [/mm]
Berechnen sie die Koordinaten von [mm] B_{1}! [/mm]

Hallo,
Ich habe begonnen mir die Länge der Grundseite zu berechnen diese ist [mm] g=\wurzel{72} [/mm]   und [mm] A=6\wurzel{2} [/mm]
damit habe ich mir die höhe berechnet, diese beträgt h=2.
Ich weiss außerdem [mm] B_{1}(x|0|0), [/mm] jedoch weiss ich jetzt nich wie ich weiter vorgehen kann.
Ich würde mich darüber freuen wenn mir jemand helfen könnte, die Lösung müsste lauten [mm] B_{1}(10|0|0). [/mm]

        
Bezug
Abstand Punkt Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Sa 17.01.2009
Autor: MathePower

Hallo FlECHS,

> In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte
> A(9|2|1) B(5|4|3) und C(3|2|7) gegeben.
>  Auf der x-Achse liege ein Punkt [mm]B_{1},[/mm] so dass gilt: Der
> Flächenihnalt des Dreiecks [mm]AB_{1}C[/mm] hat die Maßzahl
> [mm]6\wurzel{2}.[/mm]
>  Berechnen sie die Koordinaten von [mm]B_{1}![/mm]
>  Hallo,
>  Ich habe begonnen mir die Länge der Grundseite zu
> berechnen diese ist [mm]g=\wurzel{72}[/mm]   und [mm]A=6\wurzel{2}[/mm]
>  damit habe ich mir die höhe berechnet, diese beträgt h=2.
>  Ich weiss außerdem [mm]B_{1}(x|0|0),[/mm] jedoch weiss ich jetzt
> nich wie ich weiter vorgehen kann.
>  Ich würde mich darüber freuen wenn mir jemand helfen
> könnte, die Lösung müsste lauten [mm]B_{1}(10|0|0).[/mm]  


Nun der Flächeninhalt eines Dreiecks schreibt sich mit Hilfe
des Vektorproduktes so:

[mm]A_{AB_{1}C}=\bruch{1}{2}*\vmat{\overrightarrow{AC}\times \overrightarrow{AB_{1}}[/mm]

mit

[mm]\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}[/mm]

[mm]\overrightarrow{AB_{1}}=\overrightarrow{OB_{1}}-\overrightarrow{OA}[/mm]


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Abstand Punkt Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:32 Sa 17.01.2009
Autor: FlECHS

Ok dankeschön :)

Bezug
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