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| Aufgabe | Berechnen Sie den Abstand des Punktes von der Geraden:
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 5 \\ 6} [/mm] + t * [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 1} [/mm] ;
T (6|-6|9) |
Hallo! Ich will die Aufgabe mit einer Hilfsebene lösen. Die Hilfsebene lautet ja E: -2 [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] = -9
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich auf -9 komme sowie auch nicht auf den Schnittpunkt mit g komme!
Lg Bohrkonstriktor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:38 Mo 08.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo Bohrkonstriktor.
> Berechnen Sie den Abstand des Punktes von der Geraden:
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> g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{4 \\ 5 \\ 6}[/mm] + t * [mm]\vektor{-2 \\ 1 \\ 1}[/mm]
> ;
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> T (6|-6|9)
> Hallo! Ich will die Aufgabe mit einer Hilfsebene lösen.
> Die Hilfsebene lautet ja E: -2 [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]x_{3}[/mm] = -9
> Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich auf -9 komme
Der Punkt T muss in der Hilfsebene liegen, daher musst du ihn einsetzen.
$E: -2 [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] = b$
Mit T einsetzen ergibt sich
E: $E: -2 *(6) -6 + 9 = -12-6+9 = - 9$
> sowie auch nicht auf den Schnittpunkt mit g komme!
Du musst nun die Geradengleichung in die von dir genannte Ebenengleichung einsetzen und bekommst ein t heraus, mit dem du dann den Lotfusspunkt berechnen kannst.
> Lg Bohrkonstriktor
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Viele Grüße
Disap
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