Abstand Ebene vom Nullpunkt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt |
| Aufgabe 2 | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo :)
Ich bin gerade mitten in den Abiturvorbereitungen und leider musste ich auch mathe mit ins Abi nehmen. Nun sitz ich hier an einer Aufgabe und komm überhaupt nicht weiter. Wäre super,wenn einer von euch wüsste, wie man diese Aufgabe löst.
Also
gegeben sind die die Punkte
A (2/-5/0) B (4/-3/1)
sowie die Gerade und die Geradenschar
g:x = [mm] \begin{pmatrix} 2\\ 0\\ 5 \end{pmatrix} [/mm] + r [mm] \begin{pmatrix} -2 \\ 5 \\ 0\end{pmatrix}
[/mm]
ht: x = [mm] \begin{pmatrix} 2\\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}+ [/mm] s [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ t \end{pmatrix}
[/mm]
hierzu die aufgaben:
a) Bestimme Parameter - und Koordinatengleichgung der Ebene E, die g und A enthält?
b) Welchen Abstand hat E vom Nullpunkt?
Vielen Dank im voraus!
Kerstin
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Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo :)
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> Ich bin gerade mitten in den Abiturvorbereitungen und
> leider musste ich auch mathe mit ins Abi nehmen. Nun sitz
> ich hier an einer Aufgabe und komm überhaupt nicht weiter.
> Wäre super,wenn einer von euch wüsste, wie man diese
> Aufgabe löst.
> Also
>
> gegeben sind die die Punkte
>
> A (2/-5/0) B (4/-3/1)
>
> sowie die Gerade und die Geradenschar
>
> g:x = [mm]\begin{pmatrix} 2\\ 0\\ 5 \end{pmatrix}[/mm] + r
> [mm]\begin{pmatrix} -2 \\ 5 \\ 0\end{pmatrix}[/mm]
>
> ht: x = [mm]\begin{pmatrix} 2\\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}+[/mm] s
> [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ t \end{pmatrix}[/mm]
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> hierzu die aufgaben:
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> a) Bestimme Parameter - und Koordinatengleichgung der Ebene
> E, die g und A enthält?
Die Parametergleichung erhälst du mit der 3-Punkte-Gleichung. Dabei ist A ein Punkt und 2 weitere erhälst du, indem du verschiedene Werte für r in die Geradengleichung einsetzt. Zur Umwandlung siehe ![[]](/images/popup.gif) hier!
> b) Welchen Abstand hat E vom Nullpunkt?
Normalenvektor der Ebene ausrechnen und dann den Abstand zum Nullpunkt berechnen!
>
> Vielen Dank im voraus!
>
> Kerstin
Viele Grüße
Daniel
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