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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Mi 22.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Gesucht ist der Abstand des Punktes (1/2/2) von der Ebene E:2x+3y-z=6. |
Hallo zusammen^^
Ich hab eine Verständnisfrage zu dieser Aufgabe.Ich weiß nicht genau,zu welchem Punkt der Ebene der Abstand von (1/2/2) gesucht ist,weil es muss ja einen Punkt der Ebene geben,zu zu dem man den Abstand berechnen kann.Oder ist bei solchen Aufgabe immer der kürzeste Abstand gesucht,den man dann mit dem Normalenvektor berechnen würde?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Mi 22.04.2009 | | Autor: | glie |
> Gesucht ist der Abstand des Punktes (1/2/2) von der Ebene
> E:2x+3y-z=6.
> Hallo zusammen^^
>
> Ich hab eine Verständnisfrage zu dieser Aufgabe.Ich weiß
> nicht genau,zu welchem Punkt der Ebene der Abstand von
> (1/2/2) gesucht ist,weil es muss ja einen Punkt der Ebene
> geben,zu zu dem man den Abstand berechnen kann.Oder ist bei
> solchen Aufgabe immer der kürzeste Abstand gesucht,den man
> dann mit dem Normalenvektor berechnen würde?
>
> Vielen Dank
>
> lg
Hallo Mandy,
der Abstand eines Punktes zu einer Ebene ist immer der kürzeste Abstand, also der Abstand des Punktes zum Lotfußpunkt, wenn du vom Punkt aus ein Lot auf die Ebene errichtest.
Du kannst den Abstand eines Punktes P zu einer Ebene entweder durch Ermitteln des Lotfußpunktes L und anschließende Berechnung der Länge des Vektors [mm] \overrightarrow{PL} [/mm] erhalten,
oder
mit Hilfe der Hesse-Normalform der Ebene. Das geht deutlich einfacher und schneller.
Hilft dir das jetzt schon weiter?
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Mi 22.04.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
oh,ja das hilft mir weiter.Vielen Dank =)
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