Abschätzung relativer Fehler < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | F(a,b) = a b + [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] * a²
Berechnen Sie eine Abschätzung des reltiven Fehlers im Flächeninhalt, wobei a=2 cm, b=3 cm und die rel. Fehler in a 1% und b 2% betragen. |
Hallo,
Wie gehe ich hier vor?
Danke,
Johannes
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:23 Mi 20.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \Delta F=\bruch{\partial F}{\partial a}*\Delta a+\bruch{\partial F}{\partial b}*\Delta [/mm] b
dann [mm] \bruch{\Delta F}{F} [/mm] so schreiben, dass [mm] \bruch{\Delta a}{a} [/mm] und [mm] \bruch{\Delta b}{b} [/mm] drin stehen.
Gruss leduart
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Das verstehe ich nicht!
Habe ich im ersten Teil nicht den relativen Fehler von a und im zweiten Teil den relativen Fehler von b und diese dann addiert? Das ist doch dann mein Ergebnis.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:28 Mi 20.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein! [mm] \Delta [/mm] a ist der absolute Fehler [mm] \Delta [/mm] a/a der relative Fehle.
Bsp F=ab [mm] \Delta [/mm] F [mm] =b*\Delta [/mm] a + [mm] a*\Delta [/mm] b
[mm] \Delta F/F=(b*\Delta [/mm] a + [mm] a*\Delta b)/(ab)=\Delta [/mm] a/a + [mm] \Delta [/mm] b(b
Gruss leduart
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