Abschätzung kann das stimmen? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:13 Mi 07.05.2008 | | Autor: | blascowitz |
| Aufgabe | Seien P ein Wahrscheinlichkeitsinhalt auf einem Stichprobenraum [mm] (\Omega,\mathcal{A})
[/mm]
und [mm] (A_{i})_{i\in \IN} \subset \mathcal{A} [/mm] eine Folge P-stochastisch
unabhängiger Ereignisse
jeweils mit Eintrittswahrscheinlichkeit 1/2 . Weiter seien c > 0 und für
i [mm] \in \IN
[/mm]
zeigen sie
Es gilt [mm] \summe_{i=1}^{n} i^{2c} \le \integral_{0}^{1}{x^{2c} dx}+n^{2c} [/mm] |
Es stellt sich die frage ob die Aussage richtig ist. ich denke das das so nicht geht. Es müsste meiner Meinung nach heißen das
gilt [mm] \summe_{i=1}^{n} i^{2c} \le \integral_{0}^{1}{x^{2c} dx}+n^{2c+1}. [/mm] Dann ansonsten würde die Aufgabe ja äquivalent sein mit
Es gilt [mm] \summe_{i=1}^{n-1} i^{2c} \le \integral_{0}^{1}{x^{2c} dx}, [/mm] weil ich ja das [mm] $n^{2c}$ [/mm] auf beiden seiten Streichen kann diese ungleichung gilt aber nicht weil [mm] \summe_{i=1}^{n-1} i^{2c}> [/mm] 1 und [mm] \integral_{0}^{1}{x^{2c} dx}=\bruch{1}{2c+1}<1 [/mm] wegen c>0. macht also nich viel sinn auch in den abschätungen die danach kommen macht das nich so wirklich sinn. Oder habe ich etwas übersehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Do 08.05.2008 | | Autor: | blascowitz |
Hat sich erledigt war ein Druckfehler.
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