Abschätzung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Sa 08.06.2013 | | Autor: | Herbart |
Hallo,
wie kann ich zeigen, dass für [mm]|x_1+x_2+x_3|[/mm] mit [mm]|x|=1[/mm] für [mm]x\in \IR[/mm] die Abschätzung [mm]|x_1+x_2+x_3|\le \sqrt{3}[/mm] die "beste" Abschätzung darstellt?
D.h. ich habe bereits die Gültigkeit obiger Abschätzung gezeigt und damit [mm] \sqrt{3} [/mm] als obere Schranke identifizieren können.
Ich will also zeigen, dass [mm] \sqrt{3} [/mm] auch kleinste obere Schranke bzw. [mm]sup\{|x_1+x_2+x_3|: |x|=1\}= \sqrt{3}[/mm] ist. Wie kann ich das zeigen?
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Hallo,
Am besten indem du annimmst es gäbe eine obere Schranke welche kleiner ist.
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:35 Sa 08.06.2013 | | Autor: | Herbart |
Klar. Das ist immer der Standardbeginn. Ich habe hier sogar einen Vektor [mm]x \in \IR[/mm] gefunden, der [mm]|x|=1[/mm] erfüllt und der einen Widerspruch bringt, wenn man annimmt, dass es eine kleinere Schranke gäbe. Vielen Dank!
Manchmal stehe ich etwas auf dem Schlauch 
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