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| Aufgabe | Hi, mal paar Aufgaben hier, vielleicht kann ja wer helfen.
a) Eine faira Münze wird n mal geworfen. Sei X die Anzahl, wie oft "Kopf" kam. Schätzen Sie die W P(|X - [mm] \bruch{n}{2}|<5 \wurzel{n}) [/mm] nach unten ab mit
1) der Chebychev-Ungl.
2) einer Expontialungl.
b) Bei einer Lotterie mit sehr vielen Losen stehen auf 10% der Lose "Gwinn". 90 Personen verabreden, dass jeder Lose kauft, bis er den ersten Gewinn hat. Wie ist approximativ die W, dass sie insgesamt höchstens 1080 Lose Kaufen?
Hinweis: P(z<1)=0,84, P(z<1,5)=0,93, P(z<2)=0,98, P(z<2,5)=0,99 |
Hi, also bisschen habe ich was probiert:
Also bei a1) habe ich mir das so gedacht:
Nach der Bino.verteiltung haben wir [mm] E(x)=n*p=\bruch{n}{2} [/mm] Die Cheb.Ungl lautet:
P(|X - [mm] E(x)|\ge a)\le \bruch{Var(X)}{a^2} [/mm] d.h. wir haben
P(|X - [mm] \bruch{n}{2}|<5 \wurzel{n}) [/mm] =1-P(|X - [mm] \bruch{n}{2}|>5 \wurzel{n}) [/mm] jetzt mit der Cheb.-Ungl.
P(|X - [mm] \bruch{n}{2}|>5 \wurzel{n}) [/mm] < [mm] \bruch{Var(X)}{a^2} =\bruch{n*1/2 *1/2}{25*n}=\bruch{1}{100}
[/mm]
=> P(|X - [mm] \bruch{n}{2}|<5 \wurzel{n}) [/mm] > [mm] \bruch{99}{100}
[/mm]
müsste doch so richtig sein? und [mm] \ge [/mm] kann ich ja auch nicht mehr setzten oder? deswegen habe ich > gesetzt.
Bei a2) und b) habe ich gerade gar keine Idee, wäre nett, wenn mir da wer helfen könnte. Bei a2) v.a., welche Exponentialungl. meinen die hier??
Gruß
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Hi,
hat bei dieser Aufgabe wirklich keiner ne idee???
grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 06.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Fr 29.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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