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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Sa 26.03.2005 | | Autor: | AzraHB |
Hallo,
habe eine Frage: ich muss die folgende Funktion mit Hilfe von:
a) Summenregel
b) Produktregel
c) Quotientenregel
d) kettenregel
ableiten.
f(x) = x² + 6x + 9
Also: wie gesagt, laut dem Prof. könnte man die Funktion mit Hilfer der Ableitungsregeln a-d ableiten.
Ich kann die Regeln Summen- und Produktregel anwenden,
a) 2x + 6
b) (x+3) ² = 2 (x+3) * 1 = 2x+6
.........
aber die anderen beiden nicht mehr. Hat da jemand eine Idee????
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
www.matheboard.de
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Sa 26.03.2005 | | Autor: | AzraHB |
HI Loddar,
ich weiß nicht wie ich die Funktion so umformen kann, damit ich den Quotienten und Kattenregel anwenden kann.
Hättest du da eine Idee für mich?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Sa 26.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Von welcher Funktion reden wir denn jetzt?
Diese hier: $f(x) \ = \ [mm] x^2 [/mm] - 6x + 9$ ??
Warum sollte diese vorher umgeformt werden (was man z.B. über binomische Formel könnte)?
Die Ableitung bildest Du hier über die summenweise (= Summenregel) mit der  Potenzregel ...
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 So 27.03.2005 | | Autor: | AzraHB |
Also, dann versuche ich es mal auf diese Weise meine frage loszuwerden.
Die Funktion lautet:
f (x) = [mm] x^2 [/mm] - 6x +9
Lösung:
Summenregel: f' (x) = 2x - 6
Produktregel: f' (x) = [mm] \left( x-3\right)^2
[/mm]
Quotientenregel: f' (x)= [mm] \bruch{1}{(x-3)^-2} [/mm]
Kettenregel: weiß nicht? (???)
Kannst du mir bitte sagen, ob ich die Ableitungen richtig gemacht habe? und wie man aus der Funktion die Kettenregel bilden kann?
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Hi, AzraHB,
> Die Funktion lautet:
>
> f (x) = [mm]x^2[/mm] - 6x +9
>
> Lösung:
>
> Summenregel: f' (x) = 2x - 6
>
> Produktregel: f' (x) = [mm]\left( x-3\right)^2[/mm]
Das ist nicht f'(x), sondern noch f(x).
Für die Anwendung der Produktregel (PR) musst Du das aber auch als PRODUKT schreiben:
f(x)=(x-3)*(x-3)
PR: f'(x) = 1*(x-3) + (x-3)*1 = x-3 + x-3 = 2x-6
Für die Anwendung der Kettenregel kannst Du's so wie oben stehen lassen:
f(x) = [mm] (x-3)^{2}
[/mm]
f'(x) = [mm] 2*(x-3)^{1}*1 [/mm] = 2(x-3) = 2x-6
>
> Quotientenregel: f' (x)= [mm]\bruch{1}{(x-3)^-2}[/mm]
Ob das so gemeint ist, glaub' ich fast nicht!
Ich würd' einfach f(x) = [mm] \bruch{x^{2}-6x+9}{1} [/mm] schreiben und dann mit QR ableiten:
f'(x) = [mm] \bruch{(2x-6)*1 - (x^{2}-6x+9)*0}{1^{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{(2x-6)}{1^{2}} [/mm] = 2x-6
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:01 Mo 28.03.2005 | | Autor: | AzraHB |
Danke zwerglein 
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