Ableitungsfunktion von ln < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Mo 22.03.2010 | | Autor: | dennisH. |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion [mm] f(x)=ln(\wurzel{\bruch{1+e^x}{1-e^x}}) [/mm] |
Vor der Klammer steht bei mir schon einmal [mm] \bruch{1}{\wurzel{\bruch{1+e^x}{1-e^x}}}
[/mm]
Fange ich in der Klammer mit der Produktregel oder der Kettenregel an?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Mo 22.03.2010 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion
> [mm]f(x)=ln(\wurzel{\bruch{1+e^x}{1-e^x}})[/mm]
> Vor der Klammer steht bei mir schon einmal
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{\bruch{1+e^x}{1-e^x}}}[/mm]
> Fange ich in der Klammer mit der Produktregel oder der
> Kettenregel an?
>
Wenn du clever bist - nichts von alledem.
Es gilt [mm] ln(\wurzel{\bruch{1+e^x}{1-e^x}})=0,5*ln(\bruch{1+e^x}{1-e^x}), [/mm] und auch auf den ln des Bruchs kannst du noch ein Logarithmengesetz anwenden...
Gruß Abakus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Mo 22.03.2010 | | Autor: | dennisH. |
Stimmt so kann man es auch machen. Jedoch sollen wir das mit der Kettenregel sowie mit der Produktregel machen.
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Ob du in der Klammer mit der Produkt- oder Kettenregel anfängst, hängt von der Schreibweise ab.
Bleibst du bei [mm] \sqrt{\bruch{a}{b}}, [/mm] dann Kettenregel, da zuerst die Wurzel kommt, formst du es um zu [mm] \bruch{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}, [/mm] dann zuerst die "Produktregel" (die hier wohl eher Quotientenregel werden sollte^^)
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Mo 22.03.2010 | | Autor: | dennisH. |
Danke für die Hilfestellung. Habe es rausbekommen. Vielen Dank.
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