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Hallo,
kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen, die ich nicht richtig verstehe. Ich muss dabei zwei Funktionen miteinander verketten und dabei die Ableitungsfunktion bestimmen.
f:x -> 1/x und g:x -> x²+10
Mein Ansatz:
g(f) = (1/x)² + x(1/x) +10
Nur hier bin ich mir nicht sicher, ob dies so stimmt.
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Hallo
Ich glaube beim Verketten hast du was falsch verstanden
Wenn due zwei funktionen verkettest, muss du die erste Funktion einfach bei der zweiten Funktion fuer x einsetzen
das sieht dan folgendermassen aus
g=1/x f=x²+10
g(f)=1/(x²+10)
Damit kannst du glaube ich die ableitung herleiten
viel spass
Ishak
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> Hallo,
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> kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen, die ich
> nicht richtig verstehe. Ich muss dabei zwei Funktionen
> miteinander verketten und dabei die Ableitungsfunktion
> bestimmen.
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> f:x -> 1/x und g:x -> x²+10
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> Mein Ansatz:
>
> g(f) = (1/x)² + x(1/x) +10
>
> Nur hier bin ich mir nicht sicher, ob dies so stimmt.
Hallo.
Beim Verketten von Funktionen kommt es auf die Reihenfolge an!
Wenn Du f in g einsetzt, man schreibt das manchmal auch so: [mm] $g\circ [/mm] f$, dann erhältst Du [mm] $(g\circ f)(x)=g(f(x))=(f(x))^2+10=\frac{1}{x^2}+10$, [/mm] machst Du stattdessen [mm] $f\circ [/mm] g$, so bekommst Du
[mm] $(f\circ g)(x)=f(g(x))=\frac{1}{f(x)}=\frac{1}{x^2+10}$.
[/mm]
In beiden Fällen sollte die Ableitung jedoch recht einfach zu bestimmen sein.
Gruß,
Christian
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