Ableitungsaufgabe < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:38 So 18.10.2009 | | Autor: | jusdme |
| Aufgabe | Leiten Sie ab und vereinfachen Sie das Ergebnis
a)f(x)= (4x+2) [mm] \wurzel{x} [/mm] |
Hier muss ich dann die Produktregel benutzen:
also
f'(x) = 4 * [mm] \wurzel{x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm] * (4x+2)
= [mm] 4\wurzel{x} [/mm] + [mm] \bruch{2x}{\wurzel{x}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}}
[/mm]
und jetzt weiß ich nicht wie ich noch weiter vereinfachen kann^^
dankee schon ^^
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Leiten Sie ab und vereinfachen Sie das Ergebnis
> a)f(x)= (4x+2) [mm]\wurzel{x}[/mm]
> Hier muss ich dann die Produktregel benutzen:
> also
> f'(x) = 4 * [mm]\wurzel{x}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm] * (4x+2)
> = [mm]4\wurzel{x}[/mm] + [mm]\bruch{2x}{\wurzel{x}}[/mm] +
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Nun solltest du alle Summanden auf den Hauptnenner [mm] \sqrt{x} [/mm] bringen und dann zu einem Bruch zusammenfassen.
Tipp: [mm] $4*\sqrt{x} [/mm] = [mm] \frac{4*\sqrt{x}*\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$
[/mm]
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 So 18.10.2009 | | Autor: | Ralf1007 |
"Vereinfachen" ist ein weiter Begriff, denn ich hätte einfach [mm] \wurzel[]{x} [/mm] ausgeklammert aber wenn man deine Vereinfachung vornimmt, würde ich vorschlagen, dass man noch mit [mm] \bruch{\wurzel[]{x}}{\wurzel[]{x}} [/mm] erweitert, um die Wurzel aus dem Nenner herauszubekommen (Rationalmachen des Nenners).
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Hallo!
> "Vereinfachen" ist ein weiter Begriff
Das stimme ich dir zu. Aber es läuft ja auf dasselbe hinaus, einen Hauptnenner zu bilden oder [mm] \sqrt{x} [/mm] auszuklammern. (Und ich finde, erstmal den Hauptnenner zu bilden ist bei einer Summen von Brüchen intuitiver als noch etwas auzuklammern).
Grüße,
Stefan
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