Ableitungen von Aufg. mit sin < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Di 30.10.2007 | | Autor: | Hollyane |
Hallo,
Ich bin gerade mit einem Physik Übungsblatt beschäftigt, wo ich irgendswie nicht weiter komme.
Ich kann die ersten beiden Ableitungen von Aufgaben mit sin oder cos nicht berechnen...
Z.B. f(t)= a*sin(w*t)
Ich weiss, dass sin' = cos ;wäre das dann:
f´(t)= sin(w*t)+a*cos(w+t) ?
2. f(t)= b*cos(w*t+c) --> Hier das gleiche Problem, nur noch blöder...
cos abgeleitet ist doch -sin. Bleibt das c denn, oder fällt das weg?
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Hallo Hollyane
Was du hier vorliegen hast ist eine geschachtelte Funktion.
Ableitungen dieser Art berechnet man durch "innere * äuserer ableitung" auch Kettenregel genannt
(g(f(x))' = f'(x) * g'(f(x))
Bei deiner Aufgabe ist
f(x) = w*t
g(x) = a*sin(f(x))
Denke das könnte dich einen großen Schritt weiterbringen 
Gruß Guido
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Do 01.11.2007 | | Autor: | Hollyane |
Wäre das bei 1 dann:
F´(t) = a' * (sin(w*t)) + a * [sin(w*t)]'
F´(t) = 0 * (sin(w*t)) + a * [cos(w*t) + sin*0]
F´(t) = a * cos (w*t) ?
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Hi,
das stimmt nicht ganz für 1.). Du hast die innere Funktion f(t)=w*t und die äußere Funktion g(t)=a*sin(...).
h'(t)=w
und g'(x)=a*cos(...)
So und nun setze das mal in die Formel für die Ableitung ein: innere Ableitung mal äußere Ableitung:
f'(t)=h'(t)*g'(f(t))
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Do 01.11.2007 | | Autor: | Hollyane |
ok, danke ... habs jetzt =)
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