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Hallo, ich habe derzeit ein übles Problem mit der Differentialrechnung. Es geht hier vorwiegend um die Ableitung von Funktionen.
Ich dachte eigentlich, dass ich es raus hätte, habe jetzt allerdings doch wieder einen "Hänger". Ich muss folgende Funktion ableiten: [mm] f(x)=ln(x^3)-2*(ln(x))^2+ln(x)
[/mm]
Ich würde jetzt für die einzelnen Terme die Kettenregel nutzen:
erst die innere Ableitung mit der äußeren Ableitung multiplizieren:
[mm] f'(x)=1/x^3-2*ln(x)*1/x+1/x
[/mm]
Allerdings entspricht das nicht der Lösung, die unser Prof in seinem Skript stehen hat. Was mache ich falsch?
Kennt einer das Programm Mupad, oder am besten Scilab und kann mir sagen, wie ich damit ln Funktionen ableiten kann? "normale" Ableitungen funktionieren mit derivat. Allerdings kann ich log damit nicht ableiten. Einer eine Idee?
Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen, ich habe in 2 Wochen Klausur und bin total am durchdrehen.
LG
Chris
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Hallo!
Da scheint es noch etwas bei der Kettenregel zu hapern...
[mm] $ln(x^3)'$
[/mm]
Innere Ableitung: [mm] x^3'=3x^2
[/mm]
äußere Ableitung: [mm] \ln(z)'=\frac{1}{z}
[/mm]
In der äußeren Ableitung bleibt das stehen, was vorher auch in der Funktion drin stand:
[mm] \frac{1}{x^3}
[/mm]
und jetzt die Multiplikation:
[mm] 3x^2*\frac{1}{x^3}=\frac{3x^2}{x^3}=\frac{3}{x}
[/mm]
Du kannst das auch an den Log-Gesetzen sehen:
[mm] \ln(x^3)=3*\ln(x) [/mm] . Jetzt siehst du sofort die Ableitung [mm] \frac{3}{x}.
[/mm]
Was meinst du ansonsten mit dreivat? Meinst du Derive? Das kann auch Logarithmen richtig ableiten. Was hast du denn da gemacht?
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