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Ableitungen bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:10 So 11.05.2008
Autor: sqoody

Aufgabe
1) [mm] \wurzel{2x^2+4} [/mm]
2) [mm] (sin\wurzel{x})^3 [/mm]

zu 1) ich bekomme über die Kettenregel immer folgendes raus:

[mm] \bruch{4x}{2\wurzel{2x^2+4}} [/mm]

leider ist anscheinend ein Fehler in meiner Berechnung auf den ich aber nicht komme?  Laut Lösung kommt heraus:

[mm] \bruch{2x}{\wurzel{2x^2+4}} [/mm]

Kann mir das jemand genauer erleutern???

Zu Aufgabe 2) ähnliches Problem.
Über die Kettenregel bekomme ich dies heraus:

[mm] \bruch{3sin^2(\wurzel{x})cos(\wurzel{x})}{2\wurzel{x}} [/mm]

stimmen sollte laut Lösung aber dies:

[mm] \bruch{3cos(\wurzel{x})sin^2(\wurzel{x})}{2\wurzel{x}} [/mm]

Kann mir dies auch jemand bitte erleutern wo mein Fehler leigt???

Vielen Dank im voraus.


        
Bezug
Ableitungen bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:18 So 11.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

> 1) [mm]\wurzel{2x^2+4}[/mm]
>  2) [mm](sin\wurzel{x})^3[/mm]
>  zu 1) ich bekomme über die Kettenregel immer folgendes
> raus:
>  
> [mm]\bruch{4x}{2\wurzel{2x^2+4}}[/mm]
>  

[ok]
> leider ist anscheinend ein Fehler in meiner Berechnung auf
> den ich aber nicht komme?  Laut Lösung kommt heraus:
>  
> [mm]\bruch{2x}{\wurzel{2x^2+4}}[/mm]
>  

Das ist doch das selbe. Schau: [mm] \bruch{\red{4}x}{\red{2}\cdot\wurzel{2x²+4}} [/mm] Jetzt kann man die roten Zahlen kürzen und es kommt heraus: [mm] \bruch{2x}{\wurzel{2x²+4}} [/mm]
> Kann mir das jemand genauer erleutern???
>  
> Zu Aufgabe 2) ähnliches Problem.
>  Über die Kettenregel bekomme ich dies heraus:
>  
> [mm]\bruch{3sin^2(\wurzel{x})cos(\wurzel{x})}{2\wurzel{x}}[/mm]
>  

[ok]
> stimmen sollte laut Lösung aber dies:
>  
> [mm]\bruch{3cos(\wurzel{x})sin^2(\wurzel{x})}{2\wurzel{x}}[/mm]
>

Auch hier kann ich nur sagen dass es das selbe ist. Schau: Ob du nun [mm] 3\cdot\\a\cdot\\b [/mm] schreibst oder [mm] a\cdot\\3\cdot\\b [/mm] ist das selbe da die Multiplikation kommutativ ist.
> Kann mir dies auch jemand bitte erleutern wo mein Fehler
> leigt???
>  
> Vielen Dank im voraus.
>  
>  

[hut] Gruß
Bezug
                
Bezug
Ableitungen bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:22 So 11.05.2008
Autor: sqoody

Ohjehhh, danke dir....die Gedanken hätte ich mir auch machen können bzw. darauf kommen können :-)
Manchmal sieht man einfach dies nicht und denkt zu kompliziert!


Bezug
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