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Ableitungen, Krümmungen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:15 Fr 27.02.2009
Autor: schlaufe

Liebes Forum,

es ist lange her, daß ich Mathematik im Nebenfach studiert habe.
Jetzt schreibe ich eine philosophische Abhandlung und brauche
mathematische Unterstützung.

Wodurch zeichnen sich mathematisch folgende Kurven aus?

Lemniskate
[mm] r=\wurzel{\cos{(2\varphi)}} [/mm]

Pascalsche Schnecke
[mm] r=2\cos{\varphi}+1 [/mm]

Wie verhalten sich die 1. und 2. Ableitungen und die Krümmungen?

Für alle Tipps und Hinweise bin ich sehr dankbar.
Grüße, Peter

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitungen, Krümmungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:55 Fr 27.02.2009
Autor: reverend

Hallo Peter,

ich habe mal Deine Formeldarstellung mit dem Formeleditor nachbearbeitet.

Per google finde ich leicht viele Informationen.

Zur (Bernoullischen) Lemniskate als Einstieg []Wikipedia, besser (jedenfalls nach dem noch wenig ermunternden Seitenanfang) []diese Seite und im "lexicon of curves" []diesen umfangreicheren Beitrag.

Zur Pascalschen Schnecke wieder ein Überblick in []Wikipedia, ein hübsches []Java-Applet (bewege den grünen oder blauen Punkt!) und wieder eine recht ausführliche []Darstellung incl. einiger Besonderheiten aus dem schon eben genannten Lexikon.

Suchst Du noch mehr?

Grüße,
reverend
Bezug
                
Bezug
Ableitungen, Krümmungen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 23:14 Fr 27.02.2009
Autor: schlaufe

Hallo reverend,

Danke für deine Links. Manche kannte ich noch nicht. Die Beschreibungen sind gut, aber zu wenig mathematisch.

Ich habe jetzt selbst noch das über die Lemniskate gefunden (unter 3.):
http://finanz.math.tugraz.at/~fuchs/mathMWMVT/tutmathII2403sol.pdf

Sowas bräuchte ich jetzt noch für die Pascalsche Schnecke.

Grüße von Peter!
Bezug
                        
Bezug
Ableitungen, Krümmungen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 So 01.03.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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