Ableitungen Exp. < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Fr 22.06.2007 | | Autor: | Insider2 |
Hallo,
ein wenig komisch finde ich folgendes:
Man soll die Ableitung von
[mm] f(x)=e^x/x^2 [/mm] berechnen.
Meiner Meinung nach ist das:
[mm] f'(x)=(e^x-x^2-e^x*2x)/x^4 [/mm] = [mm] (e^x(x-2))/x^3.
[/mm]
Jetzt wollte das überprüfen mithilfe eines Matheprogrammes, doch leider wird etwas völlig anderes, welches auch nicht durch Umformungen auf die von mir gefundene Lösung gebracht werden kann, ausgeben.
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Hallo Insider!
Deine Lösung ist richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") . Was gibt Dir denn der Rechner aus?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Fr 22.06.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Insider!
Allerdings hast Du Dich bei der Quotientenregel vertippt. Das muss im Zähler zunächst natürlich [mm] $e^x [/mm] \ [mm] \red{*} [/mm] \ [mm] x^2 [/mm] - ...$ heißen.
Gruß vom
Roadrunner
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> Hallo,
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> ein wenig komisch finde ich folgendes:
>
> Man soll die Ableitung von
>
> [mm]f(x)=e^x/x^2[/mm] berechnen.
>
> Meiner Meinung nach ist das:
>
> [mm]f'(x)=(e^x-x^2-e^x*2x)/x^4[/mm] = [mm](e^x(x-2))/x^3.[/mm]
> Jetzt wollte das überprüfen mithilfe eines Matheprogrammes,
> doch leider wird etwas völlig anderes, welches auch nicht
> durch Umformungen auf die von mir gefundene Lösung gebracht
> werden kann, ausgeben.
Deine Lösung [mm](e^x-x^2-e^x*2x)/x^4[/mm] ist FALSCH. Aber [mm](e^x(x-2))/x^3[/mm] ist RICHTIG.
Hast Du nicht vielleicht Deine eigene (falsche) Lösung hier mit der (richtigen) Lösung jenes Matheprogrammes vermischt?
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