Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:04 So 18.09.2005 | | Autor: | ONeill |
Hy! Zur Übung habe ich einige terme aus meinem Mathebuch abgeleite, bin mir aber nicht ganz sicher, ob alles richtig ist.
a.) [mm] f(x)=sin(x)*(x^2-3x)
[/mm]
f´(x)= [mm] sin(x)*(2x-3)+cos(x)*(x^2-3x)
[/mm]
[mm] b.)f(x)=(x^4+7)^0,5 [/mm] also Wurzel daraus
[mm] f´(x)=2x/(x^4+7)^0,5
[/mm]
c.)f(x)=x^-15+1/15x
[mm] f´(x)=-15x^-16-1/(15x)^2
[/mm]
[mm] d.)f(x)=cos(12x+3)^0,5
[/mm]
[mm] f´(x)=cos*6/12x-3)^-0,5-sin(12x3)^0,5
[/mm]
e.)f(x)=(g(x))^-1
f´(x)=-(g(x))^-2
Bei den folgenden Aufgabe weiß ich gar nicht wo/wie ich anfangen soll
[mm] f.)f(x)=(1+(0,5x^2+3)^0,5)^6
[/mm]
g.) f(x)= u(x)*v(x)*w(x)
Kann nicht gut ableiten und desshalb rechen ich mit vielen Fehlern (nur so als kleine Warnung ^^)
Schonmal vielen Dank im Voraus.
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Die Aufgabe a scheint korrekt wenn ich nichts überlesen habe.
Aufgabe b ist leider falsch. Beachte, dass diese Funktion eine Verkettung zweier Funktionen ist: die äußere ist eine Wurzel-FKt, die innere eine ganzrationale Fkt. Beachte also die Kettenregel.
Lösung müsste sein (wenn ich richtig rechne) [mm] f'(x)=\bruch{2x^{3}}{\wurzel{x^{4}+7}}
[/mm]
Auch c ist leider falsch. Hier die Quotientenregel nicht vergessen.
Lsg.: [mm] \bruch{1}{15x^{2}}
[/mm]
d sieht etwas unverständlich aus, könntest Du die Funktion nochmal tippen? Was steht unter der Wurzel? Alles, inkl. cos oder nur das Argument des cos.
e ist auch nicht korrekt. Hier gilt wieder die Kettenregel. Ableitung von g(x) ist g'(x)....
Lsg.: [mm] -\bruch{g'(x)}{g(x)^{2}}
[/mm]
Für Fehler übernehme ich keine Haftung. :)
Rechne nochmal nach, beachte vor allem Kettenregel. Die Produktregel aus Aufg. a hast Du ja richtig gemacht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 So 18.09.2005 | | Autor: | ONeill |
also bei d.)
f(x)= cos *und ab nun steht alles unter der Wurzel (12x-3)
Danke für deine Mühe! Wie sieht es denn bei den letzten Aufgabe aus? Da wusst ich gar nicht weiter.
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Hallo ONeill,
> also bei d.)
> f(x)= cos *und ab nun steht alles unter der Wurzel
> (12x-3)
> Danke für deine Mühe! Wie sieht es denn bei den letzten
> Aufgabe aus? Da wusst ich gar nicht weiter.
da ist die Produktregel mehrfach anzuwenden.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 Mo 19.09.2005 | | Autor: | ONeill |
Danke!
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