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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Mi 28.12.2011 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Erste Ableitung
[mm] x^{sin(x)} [/mm] |
Hallo, eine Frage an Euch:
[mm] x^{sin(x)}
[/mm]
Erste Ableitung
[mm] sin(x)*x^{sin(x)-1} [/mm] ---> Meine Version, bin aber nicht zufrieden! Das ist doch
Quatsch, oder? Danke für die Hilfe
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
> Erste Ableitung
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> [mm]x^{sin(x)}[/mm]
> Hallo, eine Frage an Euch:
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> [mm]x^{sin(x)}[/mm]
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> Erste Ableitung
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> [mm]sin(x)*x^{sin(x)-1}[/mm] ---> Meine Version, bin aber nicht
> zufrieden! Das ist doch
>
> Quatsch, oder?
Ja! Die Variable, nach der du ableitest, steht ja auch mit im Exponenten, da greift die Potenzregel für das Ableiten nicht ...
Es ist für [mm]a>0[/mm] und [mm]b\in\IR[/mm]:
[mm]a^b=e^{\ln\left(a^b\right)}=e^{b\cdot{}\ln(a)}[/mm]
Schreibe für [mm]x>0[/mm] damit [mm]x^{\sin(x)}[/mm] um in [mm]e^{\sin(x)\cdot{}\ln(x)}[/mm] und leite das mit der Kettenregel ab ...
> Danke für die Hilfe
>
> Gruß
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> mbau16
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>
LG
schachuzipus
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