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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mo 12.12.2011 | | Autor: | DarkJiN |
ganz kurze frage, wenn ich
f(x)=250x [mm] e^{-0,5x}+20 [/mm]
ableiten möchte
benutz ich Produkt und Kettenregel, weil ja
f(x)=g(x)*h(x) ist.
daraus resultiert dannn doch
f'(x)= g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)
g(x)= 250x
g'(x)=250
h(x)= [mm] e^x+20 [/mm] ist das richtig?
h(x) müsste ich per Kettenregel ableiten, am Ende kam bei mir raus:
[mm] h'(x)=-0,5e^{-0,5x}
[/mm]
ich bin mir bei h(x) nicht ganz sicher
naja am Ende wäre das dann bei mir
[mm] 250(e^{-0,5x}+20)+250x(-0,5e^{-0,5x})
[/mm]
[mm] =250e^{-0,5x}+5000-125e^{-0,5x}
[/mm]
bin mir nicht ganz sicher,w as die 5000 angeht, bzw ob die 20 mit in h(x) gehört.
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Hallo DarkJiN,
> ganz kurze frage, wenn ich
> f(x)=250x [mm]e^{-0,5x}+20[/mm]
Lautet die Funktion so: [mm]250x*\left(e^{-0,5x}+20\right)[/mm]
> ableiten möchte
> benutz ich Produkt und Kettenregel, weil ja
>
> f(x)=g(x)*h(x) ist.
> daraus resultiert dannn doch
> f'(x)= g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)
>
> g(x)= 250x
> g'(x)=250
>
> h(x)= [mm]e^x+20[/mm] ist das richtig?
>
> h(x) müsste ich per Kettenregel ableiten, am Ende kam bei
> mir raus:
> [mm]h'(x)=-0,5e^{-0,5x}[/mm]
>
> ich bin mir bei h(x) nicht ganz sicher
>
> naja am Ende wäre das dann bei mir
>
> [mm]250(e^{-0,5x}+20)+250x(-0,5e^{-0,5x})[/mm]
>
> [mm]=250e^{-0,5x}+5000-125e^{-0,5x}[/mm]
>
Falls die Funktion so lautet: [mm]250x*\left(e^{-0,5x}+20\right)[/mm],
dann stimmt die Ableitung.![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> bin mir nicht ganz sicher,w as die 5000 angeht, bzw ob die
> 20 mit in h(x) gehört.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Mo 12.12.2011 | | Autor: | DarkJiN |
neeee ohne die Klammern.
Die Funktion lautet [mm] f(x)=250x*e^{-0,5x}+20
[/mm]
in dem fall muss ich die 20 weglassen?
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Hallo DarkJiN,
> neeee ohne die Klammern.
> Die Funktion lautet [mm]f(x)=250x*e^{-0,5x}+20[/mm]
>
> in dem fall muss ich die 20 weglassen?
Ja.
Gruss
MathePower
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