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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Di 02.02.2010 | | Autor: | Krone |
| Aufgabe | Ableitung bilden von:
g(t) = [mm] 30-10e^{2-t}
[/mm]
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Hey,
wollte keinen neuen Thread aufmachen, daher die kurze frage. Ist das so richtig ?:
g'(t) = 30 * (-10) * [mm] (-1)*e^{2-t}
[/mm]
= [mm] 300e^{2-t}
[/mm]
Gruß
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> Ableitung bilden von:
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> $g(t) [mm] =30-10e^{2-t}$
[/mm]
>
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> Hey,
> wollte keinen neuen Thread aufmachen, daher die kurze
> frage. Ist das so richtig ?:
>
> $g'(t) = 30 * (-10) * [mm] (-1)*e^{2-t}$
[/mm]
> [mm] $=300e^{2-t}$
[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Gruß
Hi!
Du hast aus einer Summe ein Produkt gemacht! Beachte das $g(t) [mm] =30\red{-}10e^{2-t}$ [/mm] Minus im Term und nutze dementsprechend die Regel $(f+g)'=f'+g'$ in Verbindung mit der Kettenregel für die E-Funktion. Du bist auf dem richtigen Weg!
Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Di 02.02.2010 | | Autor: | Krone |
> > Ableitung bilden von:
> >
> > [mm]g(t) =30-10e^{2-t}[/mm]
> >
> >
> > Hey,
> > wollte keinen neuen Thread aufmachen, daher die kurze
> > frage. Ist das so richtig ?:
> >
> > [mm]g'(t) = 30 * (-10) * (-1)*e^{2-t}[/mm]
> > [mm]=300e^{2-t}[/mm]
>
>
>
> >
> > Gruß
>
> Hi!
>
> Du hast aus einer Summe ein Produkt gemacht! Beachte das
> [mm]g(t) =30\red{-}10e^{2-t}[/mm] Minus im Term und nutze
ja schon klar ... aber ... für mich gehört die -10 zur E-Funktion, da * doch vor Minus geht ... versteh ich nicht ... naja egal
> dementsprechend die Regel [mm](f+g)'=f'+g'[/mm] in Verbindung mit
> der Kettenregel für die E-Funktion. Du bist auf dem
> richtigen Weg!
>
> Grüße, Stefan.
Also so:
g'(t) = [mm] (30-10)*(-t)*e^{2-t}
[/mm]
?
versteh aber den sinn nicht ...
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> > > Ableitung bilden von:
> > >
> > > [mm]g(t) =30-10e^{2-t}[/mm]
> > >
> > >
> > > Hey,
> > > wollte keinen neuen Thread aufmachen, daher die
> kurze
> > > frage. Ist das so richtig ?:
> > >
> > > [mm]g'(t) = 30 * (-10) * (-1)*e^{2-t}[/mm]
> > > [mm]=300e^{2-t}[/mm]
> >
> >
> >
> > >
> > > Gruß
> >
> > Hi!
> >
> > Du hast aus einer Summe ein Produkt gemacht! Beachte das
> > [mm]g(t) =30\red{-}10e^{2-t}[/mm] Minus im Term und nutze
>
> ja schon klar ... aber ... für mich gehört die -10 zur
> E-Funktion, da * doch vor Minus geht ... versteh ich nicht
> ... naja egal
>
> > dementsprechend die Regel [mm](f+g)'=f'+g'[/mm] in Verbindung mit
> > der Kettenregel für die E-Funktion. Du bist auf dem
> > richtigen Weg!
> >
> > Grüße, Stefan.
>
> Also so:
>
> g'(t) = [mm](30-10)*(-t)*e^{2-t}[/mm]
>
> ?
>
> versteh aber den sinn nicht ...
Den Sinn wovon? Jetzt hast du Punkt-vor-Strich-Rechnung missachtet und falsch abgeleitet. Geh systematisch vor. Wir teilen g in zwei Funktionen auf, die in der Summe wieder g ergeben: $g=f+h$ mit $f(t)=30$ und [mm] $h(t)=-10e^{2-t}$
[/mm]
Wende jetzt mal $g'=f'+h'$ an, indem du $f$ und $h$ getrennt ableitest gemäß den bekannten Ableitungsregeln (Faktorregel, Regel für konstante Summanden, Kettenregel).
Addiere danach $f'$ und $h'$.
Grüße, Stefan.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Di 02.02.2010 | | Autor: | Krone |
> > > > Ableitung bilden von:
> > > >
> > > > [mm]g(t) =30-10e^{2-t}[/mm]
>
> Den Sinn wovon? Jetzt hast du Punkt-vor-Strich-Rechnung
> missachtet und falsch abgeleitet. Geh systematisch vor. Wir
> teilen g in zwei Funktionen auf, die in der Summe wieder g
> ergeben: [mm]g=f+h[/mm] mit [mm]f(t)=30[/mm] und [mm]h(t)=-10e^{2-t}[/mm]
>
> Wende jetzt mal [mm]g'=f'+h'[/mm] an, indem du [mm]f[/mm] und [mm]h[/mm] getrennt
> ableitest gemäß den bekannten Ableitungsregeln
> (Faktorregel, Regel für konstante Summanden,
> Kettenregel).
>
> Addiere danach [mm]f'[/mm] und [mm]h'[/mm].
>
Ok, 3. Versuch ...
g'(t) = 10t [mm] *e^{2-t} [/mm]
?
Weil die 30 abgeleitet fällt weg, dann muss ich ja nur die e-funktion ableiten.
oder ?
> Grüße, Stefan.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Di 02.02.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> > > > > Ableitung bilden von:
> > > > >
> > > > > [mm]g(t) =30-10e^{2-t}[/mm]
>
> >
> > Den Sinn wovon? Jetzt hast du Punkt-vor-Strich-Rechnung
> > missachtet und falsch abgeleitet. Geh systematisch vor. Wir
> > teilen g in zwei Funktionen auf, die in der Summe wieder g
> > ergeben: [mm]g=f+h[/mm] mit [mm]f(t)=30[/mm] und [mm]h(t)=-10e^{2-t}[/mm]
> >
> > Wende jetzt mal [mm]g'=f'+h'[/mm] an, indem du [mm]f[/mm] und [mm]h[/mm] getrennt
> > ableitest gemäß den bekannten Ableitungsregeln
> > (Faktorregel, Regel für konstante Summanden,
> > Kettenregel).
> >
> > Addiere danach [mm]f'[/mm] und [mm]h'[/mm].
> >
>
> Ok, 3. Versuch ...
>
> g'(t) = 10t [mm]*e^{2-t}[/mm]
>
> ?
daumenhoch nein, nicht richtig - sorry, hab's erst jetzt gesehen: "ohne t"!
[mm] g'(t)=10*e^{2-t}
[/mm]
> Weil die 30 abgeleitet fällt weg, dann muss ich ja nur die
> e-funktion ableiten.
> oder ?
ja 
LG
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 Di 02.02.2010 | | Autor: | Krone |
na endlich ^^
danke euch
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