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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 So 20.09.2009 | | Autor: | rapOOn |
| Aufgabe | | fk(x)= [mm] k*\wurzel{x-k^2} [/mm] |
Hallo,
ich bräuchte die ersten 3 Ableitungen von dieser Funktion. Wir haben das schon im Unterricht durchgesprochen, aber irgendwie glaube ich, dass ich es falsch abgeschrieben habe, weil in meinem Heft steht für die 1. Ableitung [mm] k*(x-k^2)^1/2 [/mm] und ich verstehe nicht, wie aus der Wurzel so einfach eine Klammer werden konnte. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen..
LG,
rap00n
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo rap00n,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> fk(x)= [mm]k*\wurzel{x-k^2}[/mm]
> Hallo,
>
> ich bräuchte die ersten 3 Ableitungen von dieser Funktion.
> Wir haben das schon im Unterricht durchgesprochen, aber
> irgendwie glaube ich, dass ich es falsch abgeschrieben
> habe, weil in meinem Heft steht für die 1. Ableitung
> [mm]k*(x-k^2)^1/2[/mm] und ich verstehe nicht, wie aus der Wurzel so
Die erste Ableitung ist nicht ganz richtig.
> einfach eine Klammer werden konnte. Ich hoffe, ihr könnt
> mir helfen..
Nun, es gilt nach Potenzgesetzen:
[mm]\wurzel[m]{a}=a^{1/m}[/mm]
(siehe dort unter Bemerkungen)
Für die Ableitungen verwende dann die Potenzregel
in Verbindung mit der Kettenregel.
>
> LG,
> rap00n
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 So 20.09.2009 | | Autor: | rapOOn |
Danke erstmal für die schnelle Antwort!
Wenn ich das richtig verstanden habe, muss ich also eine äußere und innere Ableitung machen.
Ist die erste Ableitung dann [mm] k/2*(1/2x^{-1/2}-k)^{-1/2} [/mm] ?
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Hallo rap00n,
> Danke erstmal für die schnelle Antwort!
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> Wenn ich das richtig verstanden habe, muss ich also eine
> äußere und innere Ableitung machen.
> Ist die erste Ableitung dann [mm]k/2*(1/2x^{-1/2}-k)^{-1/2}[/mm] ?
Korrekt muss die erste Ableitung so lauten:
[mm]\bruch{k}{2}*\left(x-k^{\red{2}}\right)^{-1/2}[/mm]
Der Exponent -1/2 ist auf den ganzen Ausdruck [mm]x-k^{2}[/mm] anzuwenden,
nicht auf jeden einzelnen Summanden.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:03 So 20.09.2009 | | Autor: | rapOOn |
Ok, ich glaube, ich hab's jetzt verstanden. Danke nochmal!
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