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[mm] f(x)=(x²-\bruch{2x}{k})e^kx
[/mm]
[mm] u=x²-\bruch{2x}{k} u'=2x*\{2}{k}
[/mm]
v=e^kx [mm] v'=e^k
[/mm]
[mm] f'(x)=2x*\bruch{2}{k}*e^kx+x²-\bruch{2x}{k}*e^k
[/mm]
wie schreib ich das kürzer?
lg Steffie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Steffie!
> [mm]f(x)=(x²-\bruch{2x}{k})e^kx[/mm]
>
> [mm]u=x²-\bruch{2x}{k} u'=2x*\{2}{k}[/mm]
Ich denke, du meinst das richtige mit $u' \ = \ [mm] 2x-\bruch{2}{k}$
[/mm]
> v=e^kx
> [mm]v'=e^k[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das $x_$ wird doch bestimmt auch in den Exponenten gehören: [mm] $e^{k*x}$ [/mm] .
Dann lautet die Ableitung: $v' \ = \ [mm] k*e^{k*x}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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[mm] f'(x)=2x*\bruch{2}{k}*e^kx+x²-\bruch{2x}{k}*k*e^k^x
[/mm]
wie vereinfach ich das?
Gruß Steffie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Steffie!
Zunächst einmal musst Du zwingend Klammern setzen, bevor Du anschließend den Term [mm] $e^{k*x}$ [/mm] ausklammern kannst:
[mm] $$f_k'(x) [/mm] \ = \ [mm] \red{\left(}2x\red{-}\bruch{2}{k}\red{\right)}*e^{k*x}+\red{\left(}x^2-\bruch{2x}{k}\red{\right)}*k*e^{k*x} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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[mm] f'(x)=(2x-\bruch{2}{k})*e^kx+(x²-\bruch{2x}{k})*k*e^k^x [/mm]
[mm] f'(x)=e^k^x(2x-\bruch{2}{k}...)
[/mm]
wie geht es weiter?
lg Steffie
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Hallo Steffie90,
> [mm]f'(x)=(2x-\bruch{2}{k})*e^kx+(x²-\bruch{2x}{k})*k*e^k^x[/mm]
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> [mm]f'(x)=e^k^x(2x-\bruch{2}{k}...)[/mm]
>
> wie geht es weiter?
Schätze mal so:
[mm]f'(x)=e^k^x(2x-\bruch{2}{k}\blue{+(x²-\bruch{2x}{k})*k})[/mm]
Und dann den Ausdruck in der Klammer etwas umformen.
>
> lg Steffie
Gruß
MathePower
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