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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitungen
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Ableitungen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:09 Mo 03.11.2008
Autor: HilaryAnn

Aufgabe
Was ist die 1. und die 2. Ableitung von [mm] [f(x)=2x-1/3x^3] [/mm]   ?

Hey!
Das gehört glaube ich nicht ganz hier hin, aber ich habe es woanders nicht gefunden....
Wie bildet man nochmal die 1. und 2. Ableitungen von Funktionen, ich weiß zwar die Grund"form", aber so verstehe ich es nicht, ich bräuchte Beispiele oder vielleicht Erklärung an meiner Aufgabe. Die Ableitungen brauch ich für, denke ich, zum Lösen einer anderen Aufgabe...
LG HilaryAnn
        
Bezug
Ableitungen: welche Funktion?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 Mo 03.11.2008
Autor: Loddar

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo HilaryAnn!


Welche Funktion meinst Du hier?
$$f_1(x) \ = \ 2x-\bruch{1}{3}*x^3$$
oder
$$f_2(x) \ = \ 2x-\bruch{1}{3*x^3\$$

Bei der 2. Variante kannst Du wie folgt umformen:
$$f_2(x) \ = \ 2*x-\bruch{1}{3}*x^{-3}$$

Nun mittels MBPotenzregel und MBFaktorregel ableiten.


Gruß
Loddar

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Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:16 Mo 03.11.2008
Autor: HilaryAnn

Ich meinte   f(x) = [mm] 2x-\bruch{1}{3}x^3 [/mm]

Und davon, dann die 1. und 2. Ableitung... :-)
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Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:18 Mo 03.11.2008
Autor: Steffi21

Hallo, die ist sogar einfacher schreibe für x mal [mm] x^{1}, [/mm] stelle mal deine Ideen vor Steffi
Bezug
                                
Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:33 Mo 03.11.2008
Autor: HilaryAnn

Hmm. Also, ich weiß mdas wir das letztes jahr hatten mit den Ableitungen und da wusste ich auch wie es geht. Nur jetzt weiß ich es im gegensatz zu den meisten and. nicht mehr... Ich habe mir hier schon Erklärungen im Internet durchgelesen, aber das verstehe ich nicht. das war doch nicht so schwer... muss das nicht irgendwie mit was multiplizieren oder so?
2x wird vielleicht x? Aber warum??
LG
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Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Mo 03.11.2008
Autor: defjam123

Hey,


die Ableitung von 2x ist nicht x. Die Ableitung von 2x ist ganz einfach 2. Was verstehst du genau beim ableiten nicht. Vlt wärs am besten dir ne Beispielaufgabe zu erläutern. Fangen wir ganz einfach an. Du hast zum Bsp die Funktion [mm] f(x)=2x^{3}. [/mm] Die erste Ableitung ist dann [mm] f'(x)=3*2x^{3-1}=6x^{2}. [/mm] Wie du siehst subtrahierst du beim Ableiten den Exponenten mit 1 und mulitplizierst davor die funktion mit dem Exponenten. Kannst du das nachvollziehen?
Schau dir einfach dieses Video an:
[]http://www.oberprima.com/index.php/ableitung-verschiedene-funktionen/nachhilfe

Je nach Fall musst die Produktregel, Quotientenregel oder Kettenregel beachten.

Hier ist nochmal alles über Ableitung mit Beispielaufgaben erklärt
[]http://www.oberprima.com/index.php/category/ableitung

Gruss :-)
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Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 Mo 03.11.2008
Autor: HilaryAnn

Mensch, Danke!!
Jetzt habe ich es verstanden, glaube ich, immer mit dem Exponenten die zahl mal nehmen und dann 1 von dem Exponenten abziehen. Also wäre dann die Ableitung von meiner [mm] f(x)=2x-\bruch{1}{3}x^3 [/mm]    gleich, also die 1. Ableitung
[mm] f´(x)=2+1x^2 [/mm] ?
Und die 2.
f´´(x)=2x        ?
Passt das so?
LG HilaryAnn
Bezug
                                                        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 Mo 03.11.2008
Autor: Herby

Hallo Hilary,

> Mensch, Danke!!
> Jetzt habe ich es verstanden, glaube ich, immer mit dem
> Exponenten die zahl mal nehmen und dann 1 von dem
> Exponenten abziehen. Also wäre dann die Ableitung von
> meiner [mm]f(x)=2x-\bruch{1}{3}x^3[/mm]    gleich, also die 1.
> Ableitung
>  [mm]f´(x)=2+1x^2[/mm] ?
>  Und die 2.
>  f´´(x)=2x        ?
>  Passt das so?


[daumenhoch] das Prinzip ist richtig - jedoch Vorzeichenfehler (Danke an Steffi für den Hinweis)


Liebe Grüße
Herby
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Bezug
Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:17 Mo 03.11.2008
Autor: HilaryAnn

Gut, dankeschön für die Erläuterung :-) .
Dann werde ich mich hier morgen bestimmt nochmal melden, wenn ich zu der dazugehörigen Aufg. weitere Fragen habe ;-) .
LG HilaryAnn
Bezug
                                                        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:59 Mo 03.11.2008
Autor: Steffi21

Hallo, Achtung ein Vorzeichenfehler

f(x)=2x - [mm] \bruch{1}{3}x^{3} [/mm]

f'(x)=2- [mm] x^{2} [/mm]

f''(x)=- 2x

Steffi
Bezug
                                                                
Bezug
Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:37 Mo 03.11.2008
Autor: Herby

Hallo Steffi,

hast recht - hatte ich übersehen.


Liebe Grüße
Herby
Bezug
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