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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitungen
Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:40 Di 28.11.2006
Autor: ragnar79

Aufgabe
Grüßt euch,
ich bin es noch mal. Habe wieder einige Ableitungen, die mich quälen *g*

1) y = [mm] \bruch{1}{2x{4}} [/mm]

2) y = [mm] \bruch{2}{3x{6}} [/mm]

3) y= √x³

4) ³√x/2 + 1/√x


1) Ich komme auf [mm] \bruch{-8}{x{5}} [/mm] Laut Lösung soll das falsch sein

2) Ich komme auf y= 2 * 3x{-6} => y' = 2 * -18x{-7}

y' = [mm] \bruch{2}{-18x{7}} [/mm]   =>  y' = [mm] \bruch{1}{-9x{7}} [/mm]

Es soll  y' = [mm] \bruch{-4}{x{7}} [/mm] richtig sein????

3)  y= √x³   =>  [mm] y=x^{3/1} [/mm] =>  Y'= [mm] 1/3x^{-2/3} [/mm] ???

4) Gott hilf mir ? ;)
        
Bezug
Ableitungen: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:49 Di 28.11.2006
Autor: Loddar

Hallo Ragnar!


Schreibe - wenn möglich - immer um in Potenzschreibweise zum Ableiten:

> 1) y = [mm]\bruch{1}{2x^{4}}[/mm]

$f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2*x^4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^{-4}$ [/mm] Nun MBPotenzregel ...

  
> 2) y = [mm]\bruch{2}{3x^{6}}[/mm]

Wie oben:  $f(x) \ =\ [mm] \bruch{2}{3x^{6}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{3}*x^{-6}$ [/mm]


  
> 3) y= √x³

$y \ = \ [mm] \wurzel{x^3} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[\red{2}]{x^3} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{3}{2}} [/mm] \ = \ [mm] x^{1.5}$ [/mm]

  
> 4) ³√x/2 + 1/√x

$y \ = \ [mm] \wurzel[3]{\bruch{x}{2}} +\bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{1}{2}*x\right)^{\bruch{1}{3}}+x^{-\bruch{1}{2}}$ [/mm]


Nun jeweils mit der MBPotenzregel ableiten ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:06 Di 28.11.2006
Autor: ragnar79

Ich habe immer den kompletten Bruch aufgelöst anstatt nur das [mm] x^x [/mm] und dann die Potenzregel angewandt. Vielen Dank Loddar.
Bezug
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