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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 Mi 18.03.2015 | | Autor: | NinaAK13 |
| Aufgabe | | Wie leitet man diese Funktionen ab? |
1. F k [mm] (x)=(k-x)*e^x
[/mm]
(Laut Lösung ist die Ableitung:
[mm] (k-1-x)*e^x
[/mm]
Ich hätte es aber so gerechnet:
[mm] Y=e^x [/mm] (k-x) [umgeschrieben]
[mm] Y=e^x [/mm] (k-x) *(-1) [Ableitung von Klammer]
[mm] Y'=-e^x [/mm] (k-x)
Was ist mein Denkfehler? Und wie leitet man richtig Schritt für Schritt ab??
Wie leitet man diese Funktion ab?
F p (x)= [mm] (X^2-2X-p+2)*e^x
[/mm]
Meine Ableitung nach der Kettenregel:
F'p (x)= [mm] e^x [/mm] (2x-2) [mm] (x^2-2x-p+2)
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:14 Mi 18.03.2015 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Wie leitet man diese Funktionen ab?
>
> 1. F k [mm](x)=(k-x)*e^x[/mm]
nach der Produktregel
> (Laut Lösung ist die Ableitung:
> [mm](k-1-x)*e^x[/mm]
Stimmt.
>
> Ich hätte es aber so gerechnet:
> [mm]Y=e^x[/mm] (k-x) [umgeschrieben]
> [mm]Y=e^x[/mm] (k-x) *(-1) [Ableitung von Klammer]
Nach Deiner Schreibweise würde [mm] $e^x(k-x)=e^x(x-k)$ [/mm] gelten, das ist falsch.
> [mm]Y'=-e^x[/mm] (k-x)
Auch falsch.
>
> Was ist mein Denkfehler? Und wie leitet man richtig Schritt
> für Schritt ab??
Wie gesagt, nach der Produktregel: [mm] $f(x)=u(x)v(x)\Rightarrow [/mm] f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)$.
>
> Wie leitet man diese Funktion ab?
> F p (x)= [mm](X^2-2X-p+2)*e^x[/mm]
Meinst Du vielleicht: [mm] $F_p(x)=(x^2-2x-p+2)e^x$ [/mm] ?
Die Verwendung von großen und kleinen x macht die Lesbarkeit nicht unbedingt besser.
> Meine Ableitung nach der Kettenregel:
> F'p (x)= [mm]e^x[/mm] (2x-2) [mm](x^2-2x-p+2)[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Auch hier ist Produktregel angesagt.
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:06 Do 19.03.2015 | | Autor: | fred97 |
Nach Deiner Methode wäre dann die Ableitung von [mm] e^x [/mm] die Nullfunktion ?!
FRED
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