Ableitung von Wurzel x < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:17 Mo 29.09.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo
Ich hab ne kurze Frage zur Ableitung von [mm] \wurzel{x},ich [/mm] steh grad nämlich aufm Schlauch.Normalerweise ist die Ableitung von [mm] \wurzel{x} f'(\wurzel{x})=\bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] oder?
Wenn ich das aber mit der Kettenregel ableite kommt doch da [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}}*x [/mm] raus oder nicht?
|
|
| |
|
Hallo Mandy,
> Hallo
>
> Ich hab ne kurze Frage zur Ableitung von [mm] $\wurzel{x}$ [/mm] ,ich
> steh grad nämlich aufm Schlauch.Normalerweise ist die
> Ableitung von [mm] $\wurzel{x}$ [/mm]
[mm] $f'(\wurzel{x})=\bruch{1}{2*\wurzel{x}}$ [/mm] oder? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
genau!
> Wenn ich das aber mit der Kettenregel ableite kommt doch
> da [mm]\bruch{1}{2*\wurzel{x}}*x[/mm] raus oder nicht?
Nein, wie denn? Rechne mal vor, da muss ein "Bock" drin sein, in der Rechnung ..
Kettenregel ist auch relativ unsinnig: äußere Funktion [mm] $u(x)=\sqrt{x}$, [/mm] innere Funktion $v(x)=x$
"äußere Ableitung" [mm] \cdot{} [/mm] "innere Ableitung" [mm] =u'(x)\cdot{}1=u'(x)
[/mm]
Also im Kreis gedreht, das Problem [mm] $\sqrt{x}$ [/mm] abzuleiten bleibt.
Besser als die Kettenregel ist hier die Potenzregel
[mm] $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{2}\cdot{}x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\cdot{}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\cdor{}x^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$
[/mm]
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Mo 29.09.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
okay,danke ich war gRad voll durcheinander und hab als gedacht,dass die Ableitung von x x ist,was ja voll unsinnig war ^^
|
|
|
|
